Question

（10分）如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于兩點(diǎn)。

求：（1）的值；
（2）求一次函數(shù)的解析式；
（3）若直線AB交軸于點(diǎn)C，求△OBC的面積.

Answer 1

(1)-2;(2) ,1;(3)1

此題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式的求法，考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的求法和三角形面積公式的求法，考查二元一次方程組的解法；此題的第（3）問(wèn)由于直接求面積比較困難，可以拆成兩個(gè)三角形來(lái)求面積；
解：（1）因?yàn)樵诜幢壤�函�?shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以；
（2）由已知條件得到：反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以，所以點(diǎn)，由已知得到一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)，所以；
（3）由（2）知一次函數(shù)解析式為：，當(dāng)時(shí)，，所以；
設(shè)一次函數(shù)與交點(diǎn)為，當(dāng)時(shí)，，所以；所以；