已知二次函數(shù)y=x2-x-2及實(shí)數(shù)a＞-2，求
（1）函數(shù)在一2＜x≤a的最小值；
（2）函數(shù)在a≤x≤a+2的最小值．
【答案】分析：已知二次函數(shù)y=x2-x-2，（1）根據(jù)函數(shù)解析式畫出函數(shù)的大致圖象，找出頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)圖象具體分析當(dāng)實(shí)數(shù)a＞-2及一2＜x≤a時(shí)得出此時(shí)x的取值范圍即可得出y的最小值，（2）當(dāng)a≤x≤a+2及a＞-2得出此時(shí)x的取值范圍，即可得出y的最小值．
解答：解：二次函數(shù)y=x2-x-2=-的圖象如圖：
頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，），
（1）當(dāng)-2＜a＜時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)，
最小值為當(dāng)x=a時(shí)，y=a2-a-2．
當(dāng)a≥時(shí)，ymin=-，

（2）當(dāng)a＞-2，且a+2＜，
即：-2＜a＜-時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)，
最小值為：yx=a+2=（a+2）2-（a+2）-2，
當(dāng)a＜≤a+2，即-≤a＜時(shí)，
函數(shù)的最小值為y=-．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的最值，難度較大，關(guān)鍵是題中要根據(jù)a的取值范圍分析得出x的取值范圍，再得出y的最小值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5，
（1）求證：不論m取何值時(shí)，拋物線總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）求當(dāng)m取何值時(shí)，拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離最短．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　　）
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　�。�
A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、已知二次函數(shù)y1=x2-x-2和一次函數(shù)y2=x+1的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（-1，0），B（3，4），當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
（1）試求二次函數(shù)的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案