【題目】如圖，在△ABE中，C，D是邊BE上的兩點，有下面四個關系式：（1）AB=AE，（2）BC=DE，（3）AC=AD，（4）∠BAC=∠EAD．請用其中兩個作為已知條件，余下兩個作為求證的結論，寫出你的已知和求證，并證明．

已知：

求證：

證明：

【答案】見解析

【解析】

已知：AB=AE，BC=DE，求證：AC=AD，∠BAC=∠EAD；由“SAS”可證△ABC≌△AED，可得AC=AD，∠BAC=∠EAD．

已知：AB=AE，BC=DE，

求證：AC=AD，∠BAC=∠EAD，

證明：∵AB=AE，

∴∠B=∠E，

∵AB=AE，∠B=∠E，BC=DE，

∴△ABC≌△AED（SAS），

∴AC=AD，∠BAC=∠EAD；

也可以（1）（3）（2）（4）或（2）（3）（1）（4）或（1）（4）（2）（3）或（3）（4）（1）（2）．證明方法類似．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B，C是半徑為2的⊙O上三個點，AB為直徑，∠BAC的平分線交圓于點D，過點D作AC的垂線交AC得延長線于點E，延長線ED交AB得延長線于點F．

（1）判斷直線EF與⊙O的位置關系，并證明．

（2）若DF=，求tan∠EAD的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，將繞點旋轉得到，使點的對應點落在上，在上取點，使，那么點到的距離等于（ ）．

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】昌云中學計劃為地理興趣小組購買大、小兩種地球儀，若購買1個大地球儀和3個小地球儀需要136元；若購買2個大地球儀和1個小地球儀需要132元．

（1）求每個大地球儀和每個小地球儀各多少元；

（2）昌云中學決定購買以上兩種地球儀共30個，總費用不超過960元，那么昌云中學最多可以購買多少個大地球儀．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點．且點A的坐標為．

（1）求該一次函數(shù)的解析式；

（2）求的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D是射線BC上的一定點，點P是線段AB上一動點，連接PD，作BQ垂直PD，交直線PD于點Q．小騰根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對線段PB，PD，BQ的長度之間的關系進行了探究．下面是小騰的探究過程，請補充完整：

（1）對于點P在AB上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段PB，PD，BQ的長度的幾組值，如表：

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置7

BP/cm

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

PD/cm

2.00

1.22

0.98

1.56

2.43

3.38

4.35

BQ/cm

0.00

0.78

1.94

1.82

1.56

1.41

1.31

在PB，PD，BQ的長度這三個量中，確定　 　的長度是自變量，　 　的長度和　 　的長度都是這個自變量的函數(shù)；

（2）在同一平面直角坐標系xOy中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；

（3）結合函數(shù)圖象，解決問題：當PD＞BQ時，PB長度范圍是　 　cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A（3，2）、B（1，3）．△AOB繞點O逆時針旋轉90°后得到△A1OB1．

（1）點A關于點O中心對稱的點的坐標為 ；

（2）點A1的坐標為 ；

（3）在旋轉過程中，求線段AB掃過的面積？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系Oxy中，四邊形OABC為矩形，點A、C分別在x軸、y軸上，點B在函數(shù)（，k為常數(shù)且）的圖象上，邊AB與函數(shù)的圖象交于點D，則陰影部分ODBC的面積為________（結果用含k的式子表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在菱形中，,點是射線上一動點，以為邊向右側作等邊，點的位置隨點的位置變化而變化.

（1）如圖1，當點在菱形內部或邊上時，連接，與的數(shù)量關系是 ，與的位置關系是 ；

（2）當點在菱形外部時，(1)中的結論是否還成立？若成立，請予以證明；若不成立，

請說明理由(選擇圖2，圖3中的一種情況予以證明或說理).

(3) 如圖4，當點在線段的延長線上時，連接，若 , ,求四邊形的面積.

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