如圖,在路邊安裝路燈,路寬OD=23 m,燈桿長AB=2.5 m,且與燈柱BO成120°角,路燈采用錐形燈罩,燈罩軸線AC與燈桿垂直,當燈桿固定的高度h為多少米時,燈罩軸線正好通過道路路面的中線?(≈1.732,結(jié)果精確到0.01 m.)

答案:
解析:

延長CA與OB的延長線相交于點E,在Rt△ABE中,BE=2AB=5,在Rt△CEO中,OE=OC=,∴OB=-5=14.92(m).


提示:

將已知四邊形割補成直角三角形是解決本題的關鍵.反向延長AC與OB的延長線相交于點E,分別解Rt△ABE和Rt△CEO,即可解決燈桿固定的高度問題.


練習冊系列答案
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如圖,在路邊O處安裝路燈,路面寬ED為16米,燈柱OB與路邊的距離OE為2米,且燈柱OB與燈桿AB成120°角.路燈A采用錐形燈罩,燈罩軸線AC與燈桿AB垂直,并與路面ED交于點C,AE恰好與OD垂直.當路燈A到路面的距離AE為多少米時,點C正好是路面ED的中點?并求此時燈柱OB的高.(精確到0.1米)
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