如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,BC=8,CD=3.

(1)求DE的長.

(2)求△ADB的面積.


【解析】(1)∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,∠C=90°,

∴CD=DE,∵CD=3,∴DE=3.

(2)在Rt△ABC中,由勾股定理得,AB===10,

∴S△ADB=AB·DE=×10×3=15.


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，AD是△ABC的角平分線,從點D向AB、AC兩邊作垂線段，垂足分別為E、F，那么下列結論中錯誤的是      （       ）

  A．DE=DF        B．AE=AF  C．BD=CD                       D．∠ADE=∠ADF

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計算:(-)÷·的值為(　　)

A.               B.               C.                D.

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已知三角形的三邊長之比為1∶1∶,則此三角形一定是(　　)

A.銳角三角形　　            B.鈍角三角形

C.等邊三角形　　            D.等腰直角三角形

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如圖所示,AB=BC=CD=DE=1,AB⊥BC,AC⊥CD,AD⊥DE,則AE=　　　　.


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如圖,在平行四邊形ABCD中,DE是∠ADC的平分線,F是AB的中點,AB=6,AD=4,則AE∶EF∶BE為(　　)

A.4∶1∶2           B.4∶1∶3

C.3∶1∶2           D.5∶1∶2

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如圖,矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,CE∥BD,DE∥AC.若AC=4,則四邊形CODE的周長是　　　　.

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如圖，△ABC是等邊三角形，高AD、BE相交于點H，BC=，在BE上截取BG=2，以GE為邊作等邊三角形GEF，則△ABH與△GEF重疊（陰影）部分的面積為        ．

 


 

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已知，如圖∠B=∠C=90O，M是BC的中點，DM平分∠ADC．

（1）    求證：AM平分∠DAB；

（2）    猜想AM與DM的位置關系如何，并證明你的結論．

解：（1）

 


（2）

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