Question

如圖，小明在A時測得某樹的影長為2m，B時又測得該樹的影長為8m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為m．

1. A.
   3
2. B.
   .4
3. C.
   .5
4. D.
   .6

Answer 1

B
分析：根據題意，畫出示意圖，易得：Rt△EDC∽Rt△FDC，進而可得 =；即DC²=ED•FD，代入數據可得答案．
解答：解：根據題意，作△EFC；
樹高為CD，且∠ECF=90°，ED=2，FD=8；
∵∠E+∠ECD=∠E+∠CFD=90°
∴∠ECD=∠CFD
∴Rt△EDC∽Rt△FDC，
有 =；即DC²=ED•FD，
代入數據可得DC²=16，
DC=4；
故答案為4m．
點評：本題通過投影的知識結合三角形的相似，求解高的大��；是平行投影性質在實際生活中的應用．