如圖所示,在梯形ABCD中,ADBC,∠B+∠C=90°,EF分別是AD、BC的中點(diǎn),你能用幾種方法證明EF(BCAD)?

答案:
解析:

  方法一,由∠B+∠C=90°,于是把兩腰平移至E,將∠B、∠C的度數(shù)轉(zhuǎn)化到同一個(gè)三角形之中,可運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)求解.

  方法二,延長(zhǎng)BA、CD交于點(diǎn)P,由∠B+∠C=90°可知△BPC與△PAD為直角三角形,于是PEAD,PFBC,只要證得P、E、F三點(diǎn)共線即可.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知如圖所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=8,∠B=60°,連接AC.
(1)求cos∠ACB的值;
(2)若E、F分別是AB、DC的中點(diǎn),連接EF,求線段EF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=AB=6,BC=14,點(diǎn)M是線段BC上一定點(diǎn),且MC=8.動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)沿C?D?A?B的路線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止.在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中,使△PMC為等腰三角形的點(diǎn)P有
 
個(gè).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=AB=6,BC=14,點(diǎn)M是線段BC上一定點(diǎn),且MC=8.動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)沿C→D→A→B的路線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止.在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中,使△PMC為等腰三角形的點(diǎn)P有幾個(gè)?并求出相應(yīng)等腰三角形的腰長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,在梯形ABCD中,已知AB∥CD,AD⊥DB,AD=DC=CB,AB=4,DO垂直于AB.則腰長(zhǎng)是
 
.若P是梯形的對(duì)稱軸L上的點(diǎn),那么使△PDB為等腰三角形的點(diǎn)有
 
個(gè).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,在梯形ABCD中,AB∥DC,EF是梯形的中位線,AC交EF于G,BD交EF于H,以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是( �。�

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