【題目】地鐵10號(hào)線某站點(diǎn)出口橫截面平面圖如圖所示，電梯的兩端分別距頂部9.9米和2.4米，在距電梯起點(diǎn)端6米的處，用1.5米的測角儀測得電梯終端處的仰角為14°，求電梯的坡度與長度.（參考數(shù)據(jù)：，，）

【答案】tan∠BAC，AB＝19.5米.

【解析】

如圖所示，延長PA，過B點(diǎn)作BC⊥PA，垂足為C，過Q點(diǎn)作QD∥PC，過A點(diǎn)作EA⊥PC，EA與QD相交于F，根據(jù)EF∥BD證得△QEF∽△QBD，根據(jù)相似比求得QD的長，進(jìn)一步得到AC的長，最后求出AB的長和坡度.

如圖所示，延長PA，過B點(diǎn)作BC⊥PA，垂足為C，過Q點(diǎn)作QD∥PC，過A點(diǎn)作EA⊥PC，EA與QD相交于F.

依題意易知，BC＝7.5，BD＝6，

EF＝APtan14°＝6×0.25＝1.5，

∵EF∥BD，∴△QEF∽△QBD，

∴，∴QD＝24，

∴AC＝QD－PA＝18，

∴AB＝米，

坡度為tan∠BAC＝＝.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把平面內(nèi)一條數(shù)軸x繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角θ（0°＜θ＜90°）得到另一條數(shù)軸y，x軸和y軸構(gòu)成一個(gè)平面斜坐標(biāo)系．規(guī)定：過點(diǎn)P作y軸的平行線，交x軸于點(diǎn)A，過點(diǎn)P作x軸的平行線，交y軸于點(diǎn)B，若點(diǎn)A在x軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為a，點(diǎn)B在y軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為b，則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）為點(diǎn)P的斜坐標(biāo)，在某平面斜坐標(biāo)系中，已知θ=60°，點(diǎn)M′的斜坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)N的斜坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx+3交x軸于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（3，0）．

（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）如圖2，該拋物線與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為F，點(diǎn)D（2，3）在該拋物線上．

①求四邊形ACFD的面積；

②點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)P作PQ⊥x軸交該拋物線于點(diǎn)Q，連接AQ、DQ，當(dāng)△AQD是直角三角形時(shí)，求出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過⊙O外一點(diǎn)P作⊙O的切線PA切⊙O于點(diǎn)A，連接PO并延長，與⊙O交于C、D兩點(diǎn)，M是半圓CD的中點(diǎn)，連接AM交CD于點(diǎn)N，連接AC、CM．

（1）求證：CM2=MN.MA；

（2）若∠P=30°，PC=2，求CM的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廣場有一個(gè)小型噴泉，水流從垂直于地面的水管OA噴出，OA長為1.5米.水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落到地面上，某方向上拋物線路徑的形狀如圖所示，落點(diǎn)B到O的距離為3米．建立平面直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度y（米）與水平距離x（米）之間近似滿足函數(shù)關(guān)系

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求水流噴出的最大高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一艘在南北航線上的測量船，于A點(diǎn)處測得海島B在點(diǎn)A的南偏東30°方向，繼續(xù)向南航行30海里到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，測得海島B在C點(diǎn)的北偏東15°方向，那么海島B離此航線的最近距離是（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）（參考數(shù)據(jù)：）（ ）

A. 4.64海里 B. 5.49海里 C. 6.12海里 D. 6.21海里

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O 的直徑，點(diǎn)D在⊙O 上（點(diǎn)D不與A，B重合），直線AD交過點(diǎn)B的切線于點(diǎn)C，過點(diǎn)D作⊙O 的切線DE交BC于點(diǎn)E.

（1）求證：BE=CE；

（2）若DE平行AB，求sin∠ACO 的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O中，AB=，∠C=60°．

（1）求⊙O的半徑；

（2） 若∠CAB=45°，點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，沿 弧 CA 向點(diǎn)A滑動(dòng)，滑動(dòng)多長距離時(shí)△PAB會(huì)是等邊三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC = 90°，BC = 1，AC =．

（1）以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A′BC′，請(qǐng)畫出變換后的圖形；

（2）求點(diǎn)A和點(diǎn)A′之間的距離．

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