Question

如圖，已知AB∥CD，AE=CF，則下列條件中不一定能使△ABE≌△CDF的是

1. A.
   AB=CD
2. B.
   BE∥DF
3. C.
   ∠B=∠D
4. D.
   BE=DF

Answer 1

D
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A=∠C，根據(jù)SAS即可判斷A；根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠BEF=∠DFE，求出∠AEB=∠CFD，根據(jù)ASA即可證出兩三角形全等，判斷B即可；根據(jù)AAS即可得出△ABE和△CDF全等，判斷C即可；根據(jù)SSA不能判定△ABE和△CDF全等，即可判斷D．
解答：∵AB∥CD，
∴∠A=∠C，
A、∵在△ABE和△CDF中
，
∴△ABE≌△CDF，正確，故本選項錯誤；
B、∵BE∥DF，
∴∠BEF=∠DFE，
∵∠AEB+∠BEF=180°，∠CFD+∠DFE=180°，
∴∠AEB=∠CFD，
∵AE=CF，∠A=∠C，
∴根據(jù)ASA即可證出兩三角形全等，正確，故本選項錯誤；
C、∵∠B=∠D，∠A=∠C，AE=CF，根據(jù)AAS即可得出△ABE和△CDF全等，正確，故本選項錯誤；
D、由BE=CD和∠A=∠C，AE=CF不能判定△ABE和△CDF全等，錯誤，故本選項正確；
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定和平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：判定兩三角形全等的方法有：SAS、ASA、AAS、SSS．