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在圖中，若∠A+∠B=180°，∠C=65°，則∠1=________°．

65
分析：首先根據同旁內角互補兩直線平行證得：AD∥BC，然后利用平行線的性質即可求解．
解答：∵∠A+∠B=180°，
∴AD∥BC，
∴∠1=∠C=65°．
故答案是：65．
點評：本題考查了平行線的判定與性質，正確理解定理是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖①，直線AM⊥AN，⊙O分別與AM、AN相切于B、C兩點，連接OC、BC，則有∠ACB=∠OCB；（請思考：為什么？）如果測得AB=a，則可知⊙O的半徑r=a．（請思考：為什么？）
（1）將圖①中直線AN向右平移，與⊙O相交于C1、C2兩點，⊙O與AM的切點仍記為B，如圖②．請你寫出與平移前相應的結論，并將圖②補充完整；判斷此結論是否成立，且說明理由．
（2）在圖②中，若只測得AB=a，能否求出⊙O的半徑r？若能求出，請你用a表示r；若不能求出，請補充一個條件（補充條件時不能添加輔助線，若補充線段請用b表示，若補充角請用α表示），并用a和補充的條精英家教網件表示r．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•自貢）將兩塊全等的三角板如圖①擺放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．
（1）將圖①中的△A1B1C順時針旋轉45°得圖②，點P1是A1C與AB的交點，點Q是A1B1與BC的交點，求證：CP1=CQ；
（2）在圖②中，若AP1=2，則CQ等于多少？
（3）如圖③，在B1C上取一點E，連接BE、P1E，設BC=1，當BE⊥P1B時，求△P1BE面積的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF=BE．
①求證：CE=CF；
②在圖①中，若G在AD上，且∠GCE=45°，則GE、BE、GD有何關系？證明你的結論；
③運用①②解答中所積累的經驗和知識，完成下題．如圖②在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD）∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一點，且∠DCE=45°，BE=4，求DE長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖①，已知四邊形ABCD是正方形，點E是AB的中點，點F在邊CB的延長線上，且BE=BF，連接EF．
（1）若取AE的中點P，求證：BP=
12
CF；
（2）在圖①中，若將△BEF繞點B順時針方向旋轉α（0＜α＜360°），如圖②，是否存在某位置，使得AE∥BF？若存在，求出所有可能的旋轉角α的大��；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀下列材料：
問題：正方形ABCD中，M，N分別是直線CB、DC上的動點，∠MAN=45°，當∠MAN交邊CB、DC于點M、N（如圖①）時，線段BM、DN和MN之間有怎樣的數量關系？
小聰同學的思路是：延長CB至E使BE=DN，并連接AE，構造全等三角形經過推理使問題得到解決．請你參考小聰同學的思路，探究并解決下列問題：
（1）直接寫出上面問題中，線段BM，DN和MN之間的數量關系；
（2）當∠MAN分別交邊CB，DC的延長線于點M/N時（如圖②），線段BM，DN和MN之間的又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，并加以證明；
（3）在圖①中，若正方形的邊長為16cm，DN=4cm，請利用（1）中的結論，試求MN的長．

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