Question

【題目】已知二次函數．

（）將化成的形式．

（）與軸的交點坐標是__________，與軸的交點坐標是__________．

（）在坐標系中利用描點法畫出此拋物線．

（）不等式的解集是__________．

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【答案】（）（）． ； ． ， （）見解析（）或．

【解析】試題分析：（1）利用配方法將一次項和二次項組合，再加上一次項系數的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉化為頂點式．
（2）將已知方程轉化為兩點式方程即可得到該拋物線與x軸的交點坐標；令x=0即可得到該拋物線與y軸交點的縱坐標；
（3）將拋物線上的點的坐標列出，然后在平面直角坐標系中找出這些點，連接起來即可；
（4）結合圖象可以直接得到答案．

試題解析：

（）

(2)令x=0,則y=3,即該拋物線與y軸的交點坐標是(0,3)，

又

所以該拋物線與x軸的交點坐標是(3,0)(1,0).

故答案是：(0,3);(3,0)(1,0)；

（）

(4)如圖所示,不等式的解集是x<1或x>3.

故答案是：x<1或x>3.

Answer 1

【答案】（）（）． ； ． ， （）見解析（）或．

【解析】試題分析：（1）利用配方法將一次項和二次項組合，再加上一次項系數的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉化為頂點式．
（2）將已知方程轉化為兩點式方程即可得到該拋物線與x軸的交點坐標；令x=0即可得到該拋物線與y軸交點的縱坐標；
（3）將拋物線上的點的坐標列出，然后在平面直角坐標系中找出這些點，連接起來即可；
（4）結合圖象可以直接得到答案．

試題解析：

（）

(2)令x=0,則y=3,即該拋物線與y軸的交點坐標是(0,3)，

又

所以該拋物線與x軸的交點坐標是(3,0)(1,0).

故答案是：(0,3);(3,0)(1,0)；

（）