Question

如圖，在矩形AOBC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2，1），點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是4，則B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（ ）．

A．（，3）、（﹣，4）

B．（，3）、（﹣，4）

C．（，）、（﹣，4）

D．（，）、（﹣，4）

Answer 1

B

【解析】

試題分析：過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF∥y軸，過點(diǎn)A作AF∥x軸，交點(diǎn)為F，

在矩形AOBC中，因?yàn)锳C∥OB，AC=OB，所以∠CAF=∠BOE，易證△CAF≌△BOE（AAS）所以BE=CF=4﹣1=3，又因?yàn)椤螦OD+∠BOE=∠BOE+∠OBE=90°，所以∠AOD=∠OBE，因?yàn)椤螦DO=∠OEB=90°，所以△AOD∽△OBE，所以，即，所以O(shè)E=，即點(diǎn)B（，3），所以AF=OE=，因此點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為：﹣（2﹣）=﹣，所以點(diǎn)D（﹣，4）．故選B．

考點(diǎn)：1.全等三角形的判定與性質(zhì)；2.相似三角形的判定與性質(zhì)；3.點(diǎn)的坐標(biāo).