【題目】給出4個(gè)命題：①三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似；②兩邊對(duì)應(yīng)成比例且一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；③一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似；④一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似，其中正確的命題是（ ）

A. ①③ B. ①④ C. ①②④ D. ①③④

【答案】A

【解析】①三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似；正確；

②兩邊對(duì)應(yīng)成比例且一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；不一定，改為：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；

③一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似；正確，相當(dāng)于兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似；

④一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似，不一定，改為：有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形相似.故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（3）如圖3，若AB≠BC，AD=BD，將△ADC沿著AC翻折得到△AGC，連接DG、EG，請(qǐng)猜想線段AE、BE、DG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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（2）如圖②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，點(diǎn)M，N是BD邊上的任意兩點(diǎn)，且∠MAN=45°，將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADH位置，連接NH，試判斷MN2，ND2，DH2之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）在圖①中，若EG=4，GF=6，求正方形ABCD的邊長(zhǎng)．

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