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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切⊙O于點D，過點B作BE垂直于PD，交PD的延長線于點C，連接AD并延長，交BE于點E． 求證：AB=BE．

【答案】證明：連接OD，如圖， ∵PD切⊙O于點D，
∴OD⊥PC，
∵BE⊥PC，
∴OD∥BE，
∴∠E=∠ODA，
∵OA=OD，
∴∠ODA=∠OAD，
∴∠OAD=∠E，
∴BA=BE．

【解析】連接OD，根據切線的性質得OD⊥PC，由于BE⊥PC，則可判斷OD∥BE，根據平行線的性質得∠E=∠ODA，然后證明∠OAD=∠E得到BA=BE．
【考點精析】掌握切線的性質定理是解答本題的根本，需要知道切線的性質：1、經過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經過切點垂直于切線的直線必經過圓心3、圓的切線垂直于經過切點的半徑．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，陰影部分組成的圖案既是關于x軸成軸對稱的圖形又是關于坐標原點O成中心對稱的圖形．若點A的坐標是（1，3），則點M和點N的坐標分別是（ ）

A.M（1，﹣3），N（﹣1，﹣3）
B.M（﹣1，﹣3），N（﹣1，3）
C.M（﹣1，﹣3），N（1，﹣3）
D.M（﹣1，3），N（1，﹣3）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校準備組織290名學生進行野外考察活動，行李件數比學生人數的一半還少45．學校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛，經了解，甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車最多能載30人和20件行李．

（1）求行李有多少件？

（2）現計劃租用甲種汽車x輛，請你幫學校設計所有可能的租車方案．

（3）如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費分別是2000元、1800元，請你選擇最省錢的一種租車方案，并求出至少的費用是多少元．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對非負實數x“四舍五入”到個位的值記為[x]．即當n為非負整數時，若n﹣ ≤x＜n+ ，則[x]=n．如：[3.4]=3，[3.5]=4，…根據以上材料，解決下列問題：

（1）填空：

①若[x]=3，則x應滿足的條件：________；

②若[3x+1]=3，則x應滿足的條件：________；

（2）求滿足[x]= x﹣1的所有非負實數x的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′的度數為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是∠AOB內任意一點，OP=6cm，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，△PMN周長的最小值是6cm，則∠AOB的度數是（　�。�

A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點P，∠CAB=40°，∠APD=65°．
（1）求∠B的大��；
（2）已知圓心0到BD的距離為3，求AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC交BC于點E．

（1）若∠B=20°，∠C=80°，求∠EAC和∠EAD的大�。�

（2）若∠C＞∠B，由（1）的計算結果，你能發(fā)現∠EAD與∠C﹣∠B的數量關系嗎？寫出這個關系式，并加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知P(3，3)，點B、A分別在x軸正半軸和y軸正半軸上，∠APB＝90°，則OA＋OB＝________．

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