為了更好治理珠江水質(zhì),保護(hù)環(huán)境,市治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備.現(xiàn)有A,B 兩種型號的設(shè)備,其中每臺的價(jià)格、月處理污水量如表.經(jīng)調(diào)查:購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元,購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元.

 

 

(1)求的值.

(2)經(jīng)預(yù)算:市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元,你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案.

(3)在(2)問的條件下,若每月要求處理污水量不低于2040噸,為了節(jié)約資金,請你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案.

 

【答案】

(1)依題意得:

      解之得:

(2)設(shè)購買A型設(shè)備x臺,購買B型設(shè)備(10-x)臺,

依題意得:12x+10(10-x)≤105

                         x≤2.5

所以該公司共有三種購買方案:

方案一,A型設(shè)備0臺,B型設(shè)備10臺

方案二,A型設(shè)備1臺,B型設(shè)備9臺

方案三,A型設(shè)備2臺,B型設(shè)備8臺

(3)在(2)問條件下,若要每月處理污水量不低于2040噸,則:

240x+200(10-x)≥2040

                  x≥1

所以x取1或2

若x=1,則需資金1×12+9×10=102萬

若x=2,則需資金2×12+8×10=104萬

    因此為了節(jié)約資金,應(yīng)選擇方案二,即A型設(shè)備1臺,B型設(shè)備9臺。

【解析】(1)因?yàn)橘徺I一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元,購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元,所以有,解之即可;

(2)可設(shè)購買污水處理設(shè)備A型設(shè)備x臺,B型設(shè)備(10-x)臺,則有12x+10(10-x)≤105,解之確定x的值,即可確定方案;

(3)因?yàn)槊吭乱筇幚硌鬄懞奈鬯坎坏陀?040噸,所以有240x+180(10-x)≥2040,解之即可由x的值確定方案,然后進(jìn)行比較,作出選擇.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣東省廣州天河區(qū)七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

為了更好治理珠江水質(zhì),保護(hù)環(huán)境,市治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備.現(xiàn)有A,B 兩種型號的設(shè)備,其中每臺的價(jià)格、月處理污水量如表.經(jīng)調(diào)查:購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元,購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元.

(1)求的值.
(2)經(jīng)預(yù)算:市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元,你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案.
(3)在(2)問的條件下,若每月要求處理污水量不低于2040噸,為了節(jié)約資金,請你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案.

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