Question

【題目】小明參加某個(gè)智力競(jìng)答節(jié)目，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)．第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題小明都不會(huì)，不過小明還有一個(gè)“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）．
（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對(duì)第一道題的概率是 ．
（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請(qǐng)用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率．
（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫出答案）

Answer 1

【答案】
（1）
（2）解：分別用A，B，C表示第一道單選題的3個(gè)選項(xiàng)，a，b，c表示剩下的第二道單選題的3個(gè)選項(xiàng)，

畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結(jié)果，小明順利通關(guān)的只有1種情況，

∴小明順利通關(guān)的概率為： ；

（3）解：∵如果在第一題使用“求助”小明順利通關(guān)的概率為： ；如果在第二題使用“求助”小明順利通關(guān)的概率為： ；

∴建議小明在第一題使用“求助”．

【解析】解：（1）∵第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)， ∴如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對(duì)第一道題的概率是： ；
故答案為： ；
（1）由第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先分別用A，B，C表示第一道單選題的3個(gè)選項(xiàng)，a，b，c表示剩下的第二道單選題的3個(gè)選項(xiàng)，然后畫出樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明順利通關(guān)的情況，繼而利用概率公式即可求得答案；（3）由如果在第一題使用“求助”小明順利通關(guān)的概率為： ；如果在第二題使用“求助”小明順利通關(guān)的概率為： ；即可求得答案．