如圖，點O為矩形ABCD的對稱中心，AB＝10cm，BC＝12cm．點E，F，G分別從A，B，C三點同時出發(fā)，沿矩形的邊按逆時針方向勻速運動，點E的運動速度為1cm/s，點F的運動速度為3cm／s，點G的運動速度為1.5cm／s．當點F到達點C（即點F與點C重合）時，三個點隨之停止運動．在運動過程中，△EBF關(guān)于直線EF的對稱圖形是△EB'F，設點E，F，G運動的時間為t（單位：s）．

(1)當t＝  ▲  s時，四邊形EBFB'為正方形；

(2)若以點E，B，F為頂點的三角形與以點F，C，G為頂點的三角形相似，求t的值；

(3)是否存在實數(shù)t，使得點B'與點O重合？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點E為矩形ABCD的邊AD上一點，BE=BC，EF平分∠AEB交AB于點F，連FC．
（1）求證：EF⊥EC；
（2）
AB
BC
=
EC
FC
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•蘇州）如圖，點O為矩形ABCD的對稱中心，AB=10cm，BC=12cm，點E、F、G分別從A、B、C三點同時出發(fā)，沿矩形的邊按逆時針方向勻速運動，點E的運動速度為1cm/s，點F的運動速度為3cm/s，點G的運動速度為1.5cm/s，當點F到達點C（即點F與點C重合）時，三個點隨之停止運動．在運動過程中，△EBF關(guān)于直線EF的對稱圖形是△EB′F．設點E、F、G運動的時間為t（單位：s）．
（1）當t=
2.5
2.5
s時，四邊形EBFB′為正方形；
（2）若以點E、B、F為頂點的三角形與以點F，C，G為頂點的三角形相似，求t的值；
（3）是否存在實數(shù)t，使得點B′與點O重合？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014年中考數(shù)學二輪精品復習動點型問題練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點O為矩形ABCD的對稱中心，AB=10cm，BC=12cm，點E、F、G分別從A、B、C三點同時出發(fā)，沿矩形的邊按逆時針方向勻速運動，點E的運動速度為1cm/s，點F的運動速度為3cm/s，點G的運動速度為1.5cm/s，當點F到達點C（即點F與點C重合）時，三個點隨之停止運動．在運動過程中，△EBF關(guān)于直線EF的對稱圖形是△EB′F．設點E、F、G運動的時間為t（單位：s）．


（1）當t= ????????? s時，四邊形EBFB′為正方形；
（2）若以點E、B、F為頂點的三角形與以點F，C，G為頂點的三角形相似，求t的值；
（3）是否存在實數(shù)t，使得點B′與點O重合？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（江蘇蘇州卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

如圖，點O為矩形ABCD的對稱中心，AB＝10cm，BC＝12cm．點E，F(xiàn)，G分別從A，B，C三點同時出發(fā)，沿矩形的邊按逆時針方向勻速運動，點E的運動速度為1cm/s，點F的運動速度為3cm／s，點G的運動速度為1.5cm／s．當點F到達點C（即點F與點C重合）時，三個點隨之停止運動．在運動過程中，△EBF關(guān)于直線EF的對稱圖形是△EB'F，設點E，F(xiàn)，G運動的時間為t（單位：s）．

（1）當t＝　 　  s時，四邊形EBFB'為正方形；

（2）若以點E，B，F(xiàn)為頂點的三角形與以點F，C，G為頂點的三角形相似，求t的值；

（3）是否存在實數(shù)t，使得點B'與點O重合？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年湖北省武漢市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，點E為矩形ABCD的邊AD上一點，BE=BC，EF平分∠AEB交AB于點F，連FC．
（1）求證：EF⊥EC；
（2）．

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