(1)如圖,在平行四邊形ABCD中,E為BC中點(diǎn),AE的延長線與DC的延長線相交于點(diǎn)F,證明:△ABE≌△FCE
(2)如圖,熱氣球的探測(cè)器顯示,從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為
,看這棟高樓底部的俯角
為
,熱氣球與高樓的水平距離
,這棟高樓有多高(
,結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)?
218.6m
【解析】(1)證明:∵AB與CD是平行四邊形ABCD的對(duì)邊,
∴AB∥CD, ······························ 2分
∴∠F=∠FAB.····························· 4分
∵E是BC的中點(diǎn), ∴BE=CE,······················· 5分
又∵ ∠AEB=∠FEC, ·························· 6分
∴ △ABE≌△FCE. ··························· 7分
(2)解:如圖,a = 45°,β= 60°, AD=80.
在Rt△ADB中,
∵,
∴.······ 2分
在Rt△ADC中,
∵,
∴.·· 5分
∴.
答:這棟樓高約為218.6m. 7分
(1)利用平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行即可得到兩角相等以及平行四邊形對(duì)邊相等即可證明兩三角形全等
(2)求這棟樓的高度,即BC的長度,又因?yàn)锽C=BD+DC,所以分別求出BD,CD就可以.
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