精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情
如圖所示,長(zhǎng)為4cm,寬為3cm的長(zhǎng)方形木板在桌面上做無(wú)滑動(dòng)的翻滾(順時(shí)針?lè)较颍�,木板上點(diǎn)A位置變化為A→A1→A2,由A1翻滾到A2時(shí)被桌面上一小木塊擋住,此時(shí)長(zhǎng)方形木板的邊A2C與桌面成30°角,則點(diǎn)A翻滾到A2位置時(shí)所經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)度為7 2
π7 2
πcm.
分析:點(diǎn)A翻滾到A2位置時(shí),共走過(guò)的路徑長(zhǎng)是二段弧的弧長(zhǎng),第一次的旋轉(zhuǎn)是以B為圓心,AB為半徑,旋轉(zhuǎn)的角度是90度,第二次是以C為圓心,AC為半徑,旋轉(zhuǎn)的角度是60度,所以根據(jù)弧長(zhǎng)公式可得.解答:解:根據(jù)弧長(zhǎng)公式可得:l=90π×5 180
+60π×3 180
=7 2
π.
故答案為:7 2
π.點(diǎn)評(píng):本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算及矩形的性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)所旋轉(zhuǎn)的弧的圓心和半徑及圓心角的度數(shù),有一定的難度,注意仔細(xì)觀察.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
22、邊長(zhǎng)為1cm的8個(gè)小正方形拼成如圖所示的長(zhǎng)4cm、寬2cm的長(zhǎng)方形.將外圍的格點(diǎn)從1號(hào)編到12號(hào).最初,點(diǎn)A、B、C分別位于4、8、12號(hào)格點(diǎn)上,現(xiàn)以逆時(shí)針?lè)较蛲瑫r(shí)移動(dòng)A、B、C三點(diǎn),每次各移動(dòng)到下一個(gè)格點(diǎn),繞了一周回到原先的位置,這過(guò)程中,△ABC有
6次成為直角三角形;△ABC的面積最大是
4cm2.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:填空題
如圖所示,長(zhǎng)為4cm,寬為3cm的長(zhǎng)方形木板在桌面上做無(wú)滑動(dòng)的翻滾(順時(shí)針?lè)较颍�,木板上點(diǎn)A位置變化為A→A1→A2,由A1翻滾到A2時(shí)被桌面上一小木塊擋住,此時(shí)長(zhǎng)方形木板的邊A2C與桌面成30°角,則點(diǎn)A翻滾到A2位置時(shí)所經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)度為_(kāi)_______cm.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
如圖所示,長(zhǎng)為4cm,寬為3cm的長(zhǎng)方形木板在桌面上做無(wú)滑動(dòng)的翻滾(順時(shí)針?lè)较颍景迳宵c(diǎn)A位置變化為A→A1→A2,由A1翻滾到A2時(shí)被桌面上一小木塊擋住,此時(shí)長(zhǎng)方形木板的邊A2C與桌面成30°角,則點(diǎn)A翻滾到A2位置時(shí)所經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)度為_(kāi)_____cm.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:2011-2012學(xué)年北京市大興區(qū)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:填空題
如圖所示,長(zhǎng)為4cm,寬為3cm的長(zhǎng)方形木板在桌面上做無(wú)滑動(dòng)的翻滾(順時(shí)針?lè)较颍�,木板上點(diǎn)A位置變化為A→A1→A2,由A1翻滾到A2時(shí)被桌面上一小木塊擋住,此時(shí)長(zhǎng)方形木板的邊A2C與桌面成30°角,則點(diǎn)A翻滾到A2位置時(shí)所經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)度為 cm.
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