在Rt△ABC中,CD是斜邊AB上的高,若,則∠A的正切值是( )
A.4
B.2
C.
D.
【答案】分析:先根據(jù)題意畫出圖形,再根據(jù)射影定理求出BD的長,由勾股定理求出AC的長,再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出∠A的正切值.
解答:解:如圖所示,Rt△ABC中,CD是斜邊AB上的高,AD=2,BC=4
∵△ABC是直角三角形,∴CD⊥AB于D,
∴BC2=BD(AD+BD),即(42=BD(2+BD),解得BD=8,
∴AB=AD+BC=2+8=10,
∵△ABC是直角三角形,
∴由勾股定理得,AC===2,
∴tan∠A===2.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義、射影定理及勾股定理,熟記這三個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9,D是AB上一點(diǎn),以BD為直徑的⊙O切AC于E,求⊙O的半徑.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=12,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),點(diǎn)O是△ABC的重心,則OD的長為( �。�
A、12B、6C、2D、3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在Rt△ABC中,已知a及∠A,則斜邊應(yīng)為( �。�
A、asinA
B、
a
sinA
C、acosA
D、
a
cosA

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,CD:DB=1:3.求tanA和tanB.(要求畫出圖形)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,且AD:BD=9:4,則AC:BC的值為( �。�
A、9:4B、9:2C、3:4D、3:2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案