如圖所示，在ABCD中，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線相交于點O，則∠BOC的度數(shù)為（  ）

A．90°     B．60°     C．120°    D．不能確定

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠ABC+∠BCD=180°，再由∠ABC的平分線與∠BCD的平分線相交于點O，可得∠OBC+∠BCO=90°，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°即得結(jié)果。

∵ABCD，

∴∠ABC+∠BCD=180°，

∵∠ABC的平分線與∠BCD的平分線相交于點O，

∴∠OBC+∠BCO=90°，

∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠BCO）=90°，

故選A,

考點：本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，三角形的內(nèi)角和為180°．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在?ABCD中，點E，F(xiàn)在對角線AC上，且AE=CF．請你以F為一個端點，和圖中已知標(biāo)明字母的某一點連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只須證明一組線段相等即可）．
精英家教網(wǎng)（1）連接
 
；
（2）猜想：
 
=
 
；
（3）證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

38、如圖所示，在?ABCD中，EF過對角線的交點O，如果AB=4cm，AD=3cm，OF=1.4cm，那么四邊形BCFE的周長為
9.8
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是AC，CA的延長線上的點，且CE=AF．
求證：BF∥DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖所示，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別AB，CD的中點，連接DE，EF，BF，則圖中平行四邊形共有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在?ABCD中，EF過對角線的交點O，分別交AD、BC于點E、F，已知：AB=4，BC=7，OE=3．
（1）求四邊形EFCD的周長；
（2）?ABCD被EF分成的兩個四邊形面積相等嗎？為什么？

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