如圖,兩建筑物的水平距離BC為36m,從A點測得D點的俯角α為30°,測得C點的俯角β為45°,求這兩個建筑物的高度?(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):

【答案】分析:先根據(jù)∠β=45°求出∠BAC的度數(shù),判斷出△ABC的形狀,由BC=36m即可求出AB的高度;過D作DE⊥AB于點E,則DE=BC,由∠α=30°利用銳角三角函數(shù)的定義即可求出AE的高,進而可求出CD的高.
解答:解:∵∠β=45°,∠ABC=90°,BC=36m,
∴△ABC是等腰直角三角形,
∴AB=BC=36m,
過A作AE⊥CD的延長線于點E,則CE=AB,
∵∠α=30°,
∴∠EDA=60°,
∴ED=AE•tan30°=36×=12,
∴CD=AB-ED=36-12≈15.2m.
答:AB的高為36m,CD的高為15.2m.
點評:本題考查的是解直角三角形的應用-仰角俯角問題,涉及到銳角三角函數(shù)的定義、特殊角的三角函數(shù)值及等腰直角三角形的判定與性質(zhì),熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,兩建筑物的水平距離BC為24米,從點A測得點D的俯角α=30°,測得點C的俯角β=60°,求AB和CD兩座建筑物的高.(結(jié)果保留根號)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,兩建筑物的水平距離BC為27米,從點A測得點D的俯角α=30°,測得點C的俯角β=60°,求AB和CD兩建筑物的高.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,兩建筑物的水平距離BC為36m,從A點測得D點的俯角α為30°,測得C點的俯角β為45°,求這兩個建筑物的高度?(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):
3
≈1.73

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

5、如圖,兩建筑物的水平距離為30m,從A點測得D點的俯角為75°,測得C點的俯角為35°,則較低建筑物CD的高為(  )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(1997•廣西)如圖,兩建筑物的水平距離為30米,從A點測得D點的俯角α為45°,測得C點的俯角β為60°,求這兩個建筑物AB、CD的高(結(jié)果保留根號).

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柣鎴eГ閸ゅ嫰鏌ら崫銉︽毄濞寸姵鑹鹃埞鎴炲箠闁稿﹥顨嗛幈銊р偓闈涙啞瀹曞弶鎱ㄥ璇蹭壕闂佺粯渚楅崰娑氱不濞戞ǚ妲堟繛鍡樺姈椤忕喖姊绘担鑺ョ《闁革綇绠撻獮蹇涙晸閿燂拷 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐礃椤曆囧煘閹达附鍋愰柛娆忣槹閹瑧绱撴担鍝勵€岄柛銊ョ埣瀵濡搁埡鍌氫簽闂佺ǹ鏈粙鎴︻敂閿燂拷