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關于x的一元二次方程kx2-x+1=0有兩個不相等的實數根,則k的取值范圍是________.

答案:
解析:

  答案是:k<且k≠0.

  分析.根據一元二次方程kx2-x+1=0有兩個不相等的實數根,知△=b2-4ac>0,然后據此列出關于k的方程,解方程即可.

  解答.解:∵kx2-x+1=0有兩個不相等的實數根,

  ∴△=1-4k>0,且k≠0,

  解得,k<且k≠0;

  點評.本題主要考查了一元二次方程的根的判別式.解題時,注意一元二次方程的“二次項系數不為0”這一條件.


提示:

考點.根的判別式.


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b
a
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c
a
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已知x1,x2是一員二次方程(m-3)x2+2mx+m=0的兩個實數根.
(1)是否存在實數m,使-x1+x1x2=4+x2成立?若存在,求出m的值,若不存在,請你說明理由;
(2)若|x1-x2|=
3
,求m的值和此時方程的兩根.

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