Question

13、已知⊙O₁的半徑為2，⊙O₂的半徑為R，兩圓的圓心距O₁O₂=5．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足條件的R值，使⊙O₁與⊙O₂相交，則R=

4等

．

Answer 1

分析：本題直接告訴了一圓的半徑及圓心距，根據(jù)數(shù)量關(guān)系與兩圓位置關(guān)系的對(duì)應(yīng)情況便可直接得出答案．外離，則P＞R+r；外切，則P=R+r；相交，則R-r＜P＜R+r；內(nèi)切，則P=R-r；內(nèi)含，則P＜R-r．（P表示圓心距，R，r分別表示兩圓的半徑）．

解答：解：根據(jù)題意，兩圓相交時(shí)，圓心距大于兩圓半徑差，小于兩圓半徑和，
即：R-2＜5＜R+2，解得：3＜R＜7，在此范圍內(nèi)任取一個(gè)值，如R=4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了由數(shù)量關(guān)系及兩圓位置關(guān)系求另一圓半徑的方法．