Question

為了整治環(huán)境衛(wèi)生，某地區(qū)需要一種消毒藥水3250瓶，藥業(yè)公司接到通知后馬上采購(gòu)兩種專(zhuān)用包裝箱，將藥水包裝后送往該地區(qū)，已知一個(gè)大包裝箱價(jià)格為5元，可裝藥水10瓶；一個(gè)小包裝箱價(jià)格為3元，可以裝藥水5瓶，該公司采購(gòu)的大小包裝箱共用了1700元，剛好能裝完所需藥水。
（1）求該藥業(yè)公司采購(gòu)的大小包裝箱各是多少個(gè)？
（2）藥業(yè)公司準(zhǔn)備派A、B兩種型號(hào)的車(chē)共10輛運(yùn)送該批藥水，已知A型車(chē)每輛最多可同時(shí)裝運(yùn)30大箱和10小箱藥水；B型車(chē)每輛最多可同時(shí)裝運(yùn)20大箱和40小箱消毒藥水，要求每輛車(chē)都必須同時(shí)裝運(yùn)大小包裝箱的藥水，求出一次性運(yùn)完這批藥水的所有車(chē)型安排方案；
（3）如果A型車(chē)比B型車(chē)省油，采用哪個(gè)方案最好？

Answer 1

解：（1）設(shè)公司采購(gòu)了x個(gè)大包裝箱，y個(gè)小包裝箱，根據(jù)題意得：
，解之得，
答：公司采購(gòu)了250個(gè)大包裝箱，150個(gè)小包裝箱；
（2）設(shè)公司派A種型號(hào)的車(chē)z輛，則B種型號(hào)的車(chē)為（10-z）輛，根據(jù)題意得：
，解之得，
∵z為正整數(shù)，
∴z取5、6、7、8，
∴方案一：公司派A種型號(hào)的車(chē)5輛，B種型號(hào)的車(chē)5輛，
方案二：公司派A種型號(hào)的車(chē)6輛，B種型號(hào)的車(chē)4輛，
方案三：公司派A種型號(hào)的車(chē)7輛，B種型號(hào)的車(chē)3輛，
方案四：公司派A種型號(hào)的車(chē)8輛，B種型號(hào)的車(chē)2輛；
（3）∵A種車(chē)省油，
∴應(yīng)多用A型車(chē)，因此最好安排A種車(chē)8輛，B種車(chē)2輛，即方案四。