Question

6．小強將中國的北京大學、清華大學、美國的哈佛大學及美國的劍橋大學的圖片分別貼在4張完全相同的不透明的硬紙板上，制成名�？ㄆ�，如圖，小強將這4張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上，從中隨機抽取一張卡片，放回后洗勻，再隨機抽取一張卡片．
（1）小強第一次抽取的卡片上的圖片是北京大學的概率是多少？（請直接寫出結(jié)果）
（2）請你用列表法或畫樹狀圖法，幫助小強求出兩次抽取的卡片上的圖片一個是國內(nèi)大學、一個是國外大學的概率．（卡片名稱可用字母表示）

Answer 1

分析 （1）由小強將中國的北京大學、清華大學、美國的哈佛大學及美國的劍橋大學的圖片分別貼在4張完全相同的不透明的硬紙板上，制成名�？ㄆ�，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次抽取的卡片上的圖片一個是國內(nèi)大學、一個是國外大學的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）∵小強將中國的北京大學、清華大學、美國的哈佛大學及美國的劍橋大學的圖片分別貼在4張完全相同的不透明的硬紙板上，
∴小強第一次抽取的卡片上的圖片是北京大學的概率是：$\frac{1}{4}$；

（2）根據(jù)題意，可以畫出如下樹狀圖：

∵從樹狀圖或表格（表格略）可以看出，共16種可能出現(xiàn)的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩次抽取的卡片上的圖片一個是國內(nèi)大學，一個是國外大學的結(jié)果有（A，C），（A，D），（B，C），（B，D），（C，A），（C，B），（D，A），（D，B）共 8種．
∴P（一個國內(nèi)大學和一個國外大學）=$\frac{8}{16}$=$\frac{1}{2}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．注意此題屬于放回實驗，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．