6.小強將中國的北京大學、清華大學、美國的哈佛大學及美國的劍橋大學的圖片分別貼在4張完全相同的不透明的硬紙板上,制成名?ㄆ,如圖,小強將這4張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上,從中隨機抽取一張卡片,放回后洗勻,再隨機抽取一張卡片.
(1)小強第一次抽取的卡片上的圖片是北京大學的概率是多少?(請直接寫出結(jié)果)
(2)請你用列表法或畫樹狀圖法,幫助小強求出兩次抽取的卡片上的圖片一個是國內(nèi)大學、一個是國外大學的概率.(卡片名稱可用字母表示)

分析 (1)由小強將中國的北京大學、清華大學、美國的哈佛大學及美國的劍橋大學的圖片分別貼在4張完全相同的不透明的硬紙板上,制成名?ㄆ,直接利用概率公式求解即可求得答案;
(2)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次抽取的卡片上的圖片一個是國內(nèi)大學、一個是國外大學的情況,再利用概率公式求解即可求得答案.

解答 解:(1)∵小強將中國的北京大學、清華大學、美國的哈佛大學及美國的劍橋大學的圖片分別貼在4張完全相同的不透明的硬紙板上,
∴小強第一次抽取的卡片上的圖片是北京大學的概率是:$\frac{1}{4}$;

(2)根據(jù)題意,可以畫出如下樹狀圖:

∵從樹狀圖或表格(表格略)可以看出,共16種可能出現(xiàn)的結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,其中兩次抽取的卡片上的圖片一個是國內(nèi)大學,一個是國外大學的結(jié)果有(A,C),(A,D),(B,C),(B,D),(C,A),(C,B),(D,A),(D,B)共 8種.
∴P(一個國內(nèi)大學和一個國外大學)=$\frac{8}{16}$=$\frac{1}{2}$.

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率.注意此題屬于放回實驗,用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

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