Question

如圖（1），將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，

(1)若∠DCE＝35°，∠ACB=        ；若∠ACB＝140°，則∠DCE=      ；

(2)猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關(guān)系，并說明理由；

(3)如圖（2），若是兩個(gè)同樣的直角三角尺°銳角的頂點(diǎn)A重合在一起，則∠DAB與∠CAE的大小又有何關(guān)系，請說明理由．

 

Answer 1

解：（1）145°；40°

（2）∠ACB+∠DCE=180°

理由如下：由于∠ACB=∠ACE +∠DCE+∠DCE

故∠ACB+∠DCE=∠ACE +∠DCE+∠DCE +∠DCE =∠ACD +∠BCE =180°.

（3）∠DAB+∠CAE=120°

理由如下：由于∠DAB=∠DAE +∠CAE+∠CAB

故∠DAB+∠CAE=∠DAE +∠CAE+∠CAB +∠CAE =∠DAC +∠BAE =120°