Question

．（8分）如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線(xiàn)上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線(xiàn)AD的兩側(cè)，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．試猜想線(xiàn)段BC和EF的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的猜想

Answer 1

BC與EF平行且相等, 證明見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：因?yàn)锳F=CD所以AF+CF=CD+CF即AC=DF又ＡＢ＝ＤＥ，∠A=∠D所以△ABC≌△DEF

由此BC=EF,∠BCA=∠EFD所以BC∥EF,故BC與EF平行且相等

試題解析：∵AF=CD ∴AF+CF=CD+CF 即AC=DF 又∵AB=DE,∠A=∠D∴△ABC≌△DEF ∴BC=EF, ∠BCA=∠EFD ∴BC∥EF ∴BC與EF平行且相等

考點(diǎn)：三角形全等，平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)