.(8分)如圖,點(diǎn)A、F、C、D在同一直線(xiàn)上,點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線(xiàn)AD的兩側(cè),且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.試猜想線(xiàn)段BC和EF的數(shù)量及位置關(guān)系,并證明你的猜想

BC與EF平行且相等, 證明見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析:因?yàn)锳F=CD所以AF+CF=CD+CF即AC=DF又AB=DE,∠A=∠D所以△ABC≌△DEF

由此BC=EF,∠BCA=∠EFD所以BC∥EF,故BC與EF平行且相等

試題解析:∵AF=CD ∴AF+CF=CD+CF 即AC=DF 又∵AB=DE,∠A=∠D∴△ABC≌△DEF ∴BC=EF, ∠BCA=∠EFD ∴BC∥EF ∴BC與EF平行且相等

考點(diǎn):三角形全等,平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. B. C. D.

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已知:如圖在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點(diǎn)C,D,E三點(diǎn)同一條直線(xiàn)上,連接BD,BE.以下四個(gè)結(jié)論:

①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+∠DBC=45°;④BE2=2(AD2+AB2).

錯(cuò)誤的結(jié)論有 (填序號(hào)).

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如圖,某中心廣場(chǎng)燈柱AB被鋼纜CD固定,已知CB=5米,且sin∠DCB=

(1)求鋼纜CD的長(zhǎng)度。

(2)若AD=2米,燈的頂端E距離A處1.6米,且∠EAB=120°,則燈的頂端E距離地面多少米?

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下列說(shuō)法中正確的是( )

A.平分弦的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧

B.圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形,每一條直徑都是它的對(duì)稱(chēng)軸

C.弦的垂直平分線(xiàn)過(guò)圓心

D.相等的圓心角所對(duì)的弧也相等

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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