【題目】如圖，在ABCD中，分別設(shè)P，Q，E，F為邊AB，BC，AD，CD的中點，設(shè)T為線段EF的三等分點，則△PQT與ABCD的面積之比是______．

【答案】1：4

【解析】

如圖，連接AC、PE、QF．設(shè)平行四邊形ABCD的面積為8S,證明四邊形EFQP是平行四邊形，求出S平行四邊形EFQP＝4S和S△TPQ＝2S即可解決問題.

解：如圖，連接AC、PE、QF．設(shè)平行四邊形ABCD的面積為8S．

∵DE＝AE，DF＝FC，

∴EF∥AC，EF：AC＝1：2，

∴S△DEF＝S△DAC＝×4S＝S，

同理可證PQ∥AC，PQ：AC＝1：2，S△CFQ＝S△PQB＝S△APE＝S，

∴四邊形EFQP是平行四邊形，

∴S平行四邊形EFQP＝4S，

∴S△TPQ＝S平行四邊形EFQP＝2S，

∴S△TPQ：S平行四邊形ABCD＝2S：8S＝1：4，

故答案為1：4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上有三個點A、B、C，完成系列問題：

（1）A、C兩點間的距離是多少？

（2）在數(shù)軸上找到點D，使點D到B、C兩點的距離相等；并在數(shù)軸上標(biāo)出點D表示的數(shù)．

（3）若點E與B點的距離是5，求點E表示的數(shù)是什么？

（4）若點F與A點的距離是a（a>0），直接寫出點F表示的數(shù)是多少？（用字母a表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，O是對角線AC、BD的交點，過點O作OE⊥OF，分別交AB、BC于E. F.

(1)求證：△OEF是等腰直角三角形。

(2)若AE=4，CF=3，求EF的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，分別被分成4等分和3等分，并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字．小花為甲、乙兩人設(shè)計了一個游戲規(guī)則如下：同時自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A、B；兩個轉(zhuǎn)盤停止后，（如果指針恰好指在分格線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一數(shù)字為止），將兩個指針?biāo)阜輧?nèi)的兩個數(shù)字相乘，如果得到的積是偶數(shù)，那么甲勝；如果得到的積是奇數(shù)，則乙勝．但小強認(rèn)為這樣的規(guī)則是不公平的．

（1）請你用一種合適的方法（例如畫樹狀圖、列表）幫忙小強說明理由；

（2）請你設(shè)計一個公平的規(guī)則，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點E在邊AD上（不與點A、D重合），∠CEB=45°，EB與對角線AC相交于點F，設(shè)DE=x．

（1）用含x的代數(shù)式表示線段CF的長；

（2）如果把△CAE的周長記作C△CAE，△BAF的周長記作C△BAF，設(shè)=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；

（3）當(dāng)∠ABE的正切值是時，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正比例函數(shù)y1＝mx的圖象與反比例函數(shù)y2＝(m為常數(shù)，m≠0)的圖象有一個交點的橫坐標(biāo)是2．

(1)求m的值；

(2)寫出當(dāng)y1＜y2時，自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：

(1)|﹣2|+|﹣10|﹣|﹣5|

(2)(﹣3.5)+(+8)﹣(﹣5.5)+(﹣2)

(3)﹣42+3×(﹣2)2×(-1)÷(﹣1)

(4)(﹣﹣)×(﹣24)+42÷(﹣2)3+(﹣1)2019

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（-1,0），并與反比例函數(shù)（）的圖像交于B（m,4）

（1）求的值；

（2）以AB為一邊，在AB的左側(cè)作正方形，求C點坐標(biāo)；

（3）將正方形沿著軸的正方向，向右平移n個單位長度，得到正方形,線段的中點為點,若點和點同時落在反比例函數(shù)的圖像上，求n的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解（solution）.已知：關(guān)于的方程.

（1）若是方程的解，求的值；

（2）若關(guān)于的方程的解比方程的解大6，求的值；

（3）若關(guān)于的方程與均無解，求代數(shù)式的值.

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