Question

【題目】如圖，四邊形ABCO是平行四邊形，OA＝1，AB＝3，點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，將平行四邊形ABCO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到平行四邊形ADEF，AD經(jīng)過點(diǎn)O，點(diǎn)F恰好落在x軸的正半軸上，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�

A.（1，）B.（﹣1，﹣）C.（，1）D.（﹣，﹣1）

Answer 1

【答案】B

【解析】

利用平行和旋轉(zhuǎn)先求出∠BAO=60°即∠DOC＝60°，再利用OA＝1，AB＝3求出OD的長(zhǎng)，

利用D點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)和OD所組成的直角三角形解直角三角形即可.

解：由題意可得，

OA＝1，AF＝1，

∴∠AFO＝∠AOF，

∵AB∥OF，∠BAO＝∠OAF，

∴∠BAO＝∠AOF，∠BAF+∠AFO＝180°，

解得，∠BAO＝60°，

∴∠DOC＝60°，

∵AO＝1，AD＝3，

∴OD＝2，

∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是：﹣2×cos60°＝﹣1，縱坐標(biāo)為：﹣2×sin60°＝﹣，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣1，﹣），

故選：B．