如圖，邊長為2的正方形OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，OA在x軸正半軸上，OC在y軸正半軸上，當(dāng)直線y=kx的系數(shù)k從0開始逐漸變大時，直線在正方形上掃過的面積為記為S，則S關(guān)于k的函數(shù)圖象是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
B
分析：由于直線OB的解析式為y=x，該直線的斜率k=1，所以分兩種情況進行討論：①0≤k≤1；②k＞1，針對每一種情況分別求出S，然后根據(jù)自變量和函數(shù)值的取值范圍運用排除法求解即可．
解答：解：∵B（2，2），
∴直線OB的解析式為y=x，其中k=1．
①當(dāng)0≤k≤1時，直線y=kx與AB相交，設(shè)交點為D，則D（2，2k）．
S=S△OAD=•OA•AD=×2×2k=2k；
此時，它的函數(shù)圖象為一條線段，故排除C、D；
②當(dāng)k＞1時，直線y=kx與BC相交，設(shè)交點為E，則E（，2）．
S=S梯形OABE=（EB+OA）•AB=（2-+2）×2=4-，
∵k＞1，
∴S隨k的增大而增大，且S無限接近于4，但永遠不可能等于4，故排除A．
故選B．
點評：本題考查了運用分類討論的思想求動點的函數(shù)圖象的問題：分別求出每個時段的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)自變量和函數(shù)值的取值范圍進行判斷．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，邊長為
π2
的正△ABC，點A與原點O重合，若將該正三角形沿數(shù)軸正方向翻滾一周，點A恰好與數(shù)軸上的點A′重合，則點A′對應(yīng)的實數(shù)是
 
．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，邊長為6的正方OABC的頂點O在坐標(biāo)原點處，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點E是OA邊上的點（不與點A重合），EF⊥CE，且與正方形外角平分線AC交于點P．
（1）當(dāng)點E坐標(biāo)為（3，0）時，證明CE=EP；
（2）如果將上述條件“點E坐標(biāo)為（3，0）”改為“點E坐標(biāo)為（t，0）”，結(jié)論CE=EP是否仍然成立，請說明理由；
（3）在y軸上是否存在點M，使得四邊形BMEP是平行四邊形？若存在，用t表示點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，邊長為6的正方OABC的頂點O在坐標(biāo)原點處，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點E是OA邊上的點（不與點A重合），EF⊥CE，且與正方形外角平分線AC交于點P．
（1）當(dāng)點E坐標(biāo)為（3，0）時，證明CE=EP；
（2）如果將上述條件“點E坐標(biāo)為（3，0）”改為“點E坐標(biāo)為（t，0）”，結(jié)論CE=EP是否仍然成立，請說明理由；
（3）在y軸上是否存在點M，使得四邊形BMEP是平行四邊形？若存在，用t表示點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖將邊長為1的正方形OAPB沿軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2006次，點P依次落在點，，，，……的位置，則的橫坐標(biāo)＝_________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年新人教版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（7）（解析版） 題型：解答題

如圖，邊長為6的正方OABC的頂點O在坐標(biāo)原點處，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點E是OA邊上的點（不與點A重合），EF⊥CE，且與正方形外角平分線AC交于點P．
（1）當(dāng)點E坐標(biāo)為（3，0）時，證明CE=EP；
（2）如果將上述條件“點E坐標(biāo)為（3，0）”改為“點E坐標(biāo)為（t，0）”，結(jié)論CE=EP是否仍然成立，請說明理由；
（3）在y軸上是否存在點M，使得四邊形BMEP是平行四邊形？若存在，用t表示點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案