【題目】如圖，拋物線y=x2﹣4x與x軸交于點O，A，頂點為B，連接AB并延長，交y軸于點C，則圖中陰影部分的面積和為（ ）

A.4
B.8
C.16
D.32

【答案】B
【解析】解：當y=0時，x2﹣4x=0，解得x1=0，x2=4，則A（4，0），
∵y=x2﹣4x=（x﹣2）2﹣4，
∴B（2，﹣4），
設直線AB的解析式為y=kx+b，
把A（4，0），B（2，﹣4）代入得 ，解得 ，
∴直線AB的解析式為y=2x﹣8；
當x=0時，y=2x﹣8=﹣8，則C（0，﹣8），
∴圖中陰影部分的面積和=S△OBC= ×8×2=8．
故選B．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解拋物線與坐標軸的交點的相關知識，掌握一元二次方程的解是其對應的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°．E是BC邊上一動點，F(xiàn)是CD邊上一動點，且BE=CF，連接AE、AF．

（1）∠EAF的度數(shù)是；
（2）求證：AE=AF；
（3）延長AF交BC的延長線于點G，連接EF，設BE=x，EF2=y，求y與x之間的函數(shù)關系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B在反比例函數(shù)y= 的圖象上，過點A，B作x軸的垂線，垂足分別是M，N，射線AB交x軸于點C，若OM=MN=NC，四邊形AMNB的面積是3，則k的值為（ ）

A.2
B.4
C.﹣2
D.﹣4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，BC在x軸上，點D為BC的中點，點A在第一象限內(nèi)，AB與y軸的正半軸交與點E，已知點B（﹣1，0）．
（1）點A的坐標： ， 點E的坐標：；
（2）若二次函數(shù)y=﹣ x2+bx+c過點A、E，求此二次函數(shù)的解析式；
（3）P是AC上的一個動點（P與點A、C不重合）連結(jié)PB、PD，設l是△PBD的周長，當l取最小值時，求點P的坐標及l(fā)的最小值并判斷此時點P是否在（2）中所求的拋物線上，請充分說明你的判斷理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用小立方體搭成一個幾何體，從正面和上面看到該幾何體的形狀圖如圖所示，搭建這樣的幾何體最多要幾個小立方體？最少要幾個小立方體？并畫出最多和最少時從左面看到的形狀圖．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為2 的正方形ABCD中，點E為AD邊的中點，將△ABE沿BE翻折，使點A落在點A′處，作射線EA′，交BC的延長線于點F，則CF= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某校20周年校慶時，需要在草場上利用氣球懸掛宣傳條幅，EF為旗桿，氣球從A處起飛，幾分鐘后便飛達C處，此時，在AF延長線上的點B處測得氣球和旗桿EF的頂點E在同一直線上．

（1）已知旗桿高為12米，若在點B處測得旗桿頂點E的仰角為30°，A處測得點E的仰角為45°，試求AB的長（結(jié)果保留根號）；
（2）在（1）的條件下，若∠BCA=45°，繩子在空中視為一條線段，試求繩子AC的長（結(jié)果保留根號）？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線相交于點O，過點D作DE∥AC，且DE= AC，連接CE，OE，連接AE，交OD于點F．若AB=2，∠ABC=60°，則AE的長為（ ）

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，P，Q分別是BC，AC上的點，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別為R，S，若AQ＝PQ，PR＝PS，則這四個結(jié)論中正確的有( )

①PA平分∠BAC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP.

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

查看答案和解析>>

同步練習冊答案