已知反比例函數(shù)y＝和一次函數(shù)y＝mx＋n的圖像的一個(gè)交點(diǎn)為A(－3，4)，且一次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為5，分別確定反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．

答案：
解析：

　　把A(－3，4)代入y＝，得k＝－12，則反比例函數(shù)解析式為y＝－．

　　因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)距離為5，因此，一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為(5，0)或(－5，0)．

　　(1)若交點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)，交點(diǎn)坐標(biāo)為(5，0)，把A(－3，4)和交點(diǎn)(5，0)代入y＝mx＋n，可得m＝－，n＝．所求一次函數(shù)解析式為y＝－x＋．

　　(2)若交點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)，交點(diǎn)坐標(biāo)為(－5，0)，把A(－3，4)和交點(diǎn)(－5，0)代入y＝mx＋n，可得m＝2，n＝10，故所求一次函數(shù)解析式為y＝2x＋10．


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(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)如圖所示，已知點(diǎn)A在第一象限，且同時(shí)在上述兩個(gè)函數(shù)的圖像上，求A點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)利用(2)的結(jié)果，請(qǐng)問：在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)都求出來；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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