如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有一個正方形ABCD,它的4個頂點為A(10,0),B (0,10),C(-10,0),D(0,-10),則該正方形內(nèi)及邊界上共有    個整點(即縱橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點).
【答案】分析:根據(jù)A(10,0),B (0,10),C(-10,0),D(0,-10)可知正方形ABCD的四條邊的方程分別是x+y=10、x-y=-10、x+y=-10、x-y=10;然后分別找出直線y=10、9、8、7…與正方形的邊和內(nèi)部有交點的個數(shù)是1、3、5、7…19;對稱的正方形在x軸的下發(fā)還有同樣多,另外最后直線y=0(對角線x軸)上有(-10,0)、(-9,0)、…(0,0)、…(10,0)共21個;所以符合條件的整點數(shù)有:2(1+3+5+…+19)+21(個).
解答:解:正方形ABCD的四條邊的方程分別是x+y=10、x-y=-10、x+y=-10、x-y=10.
直線y=10與正方形交于B(0,10)(共1個);
直線y=9與正方形的邊交于(-1,9)、(1,9),界于其間的還有(0,9),(共3個);
依次是y=8與正方形的邊和內(nèi)部有交點(-2,8)、(-1,8)、(0,8)、(-1,8)、(2,3),(共5個);

直線y=1與正方形的邊和內(nèi)部有交點(-9,1)、…、(9,1),(共19個 );
對稱的正方形在x軸的下方還有同樣多,
最后直線y=0(對角線x軸)上有(-10,0)、(-9,0)、…(0,0)、…(10,0)共21個
所以正方形及其內(nèi)部共有:2(1+3+5+…+19)+21=2×+21=221(個)整點.
故答案為:221.
點評:本題考查了排列、組合問題.解答此題的關(guān)鍵是找出找出直線y=10、9、8、7…與正方形的邊和內(nèi)部有交點的個數(shù)是1、3、5、7…19.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標(biāo)中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,點P為x軸上的一個動點,但是點P不與點0、點A重合.連接CP,D點是線段AB上一點,連接PD.
(1)求點B的坐標(biāo);
(2)當(dāng)∠CPD=∠OAB,且
BD
AB
=
5
8
,求這時點P的坐標(biāo).

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(2012•渝北區(qū)一模)如圖,在平面直角坐標(biāo)xoy中,以坐標(biāo)原點O為圓心,3為半徑畫圓,從此圓內(nèi)(包括邊界)的所有整數(shù)點(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù))中任意選取一個點,其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29

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如圖,在平面直角坐標(biāo)中,等腰梯形ABCD的下底在x軸上,且B點坐標(biāo)為(4,0),D點坐標(biāo)為(0,3),則AC長為
5
5

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如圖,在平面直角坐標(biāo)xOy中,已知點A(-5,0),P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點,PA=OA,S△PAO=10,則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OC=AB=4,BC=6,∠COA=45°,動點P從點O出發(fā),在梯形OABC的邊上運動,路徑為O→A→B→C,到達(dá)點C時停止.作直線CP.
(1)求梯形OABC的面積;
(2)當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時,求直線CP的解析式;
(3)當(dāng)△OCP是等腰三角形時,請寫出點P的坐標(biāo)(不要求過程,只需寫出結(jié)果).

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