【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn)，點(diǎn)、分別在、邊上運(yùn)動(dòng)，且保持，連接，，.在此運(yùn)動(dòng)過程中，下列結(jié)論：①；②；③四邊形的面積保持不變；④當(dāng)時(shí)，，其中正確的結(jié)論是（ ）

A.①②B.②③C.①②④D.①②③④

【答案】D

【解析】

過O作于G，于，由正方形的性質(zhì)得到，求得，，得到，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，故①正確；，推出，故②正確；得到四邊形的面積正方形的面積，四邊形的面積保持不變；故③正確；根據(jù)平行線的性質(zhì)得到

，，求得，得到，于是得到，故④正確．

解：過O作于G，于H，

∵四邊形是正方形，

，

，，

∵點(diǎn)O是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，

，，

，，

，

，，

∴四邊形是正方形，

，

，

，

在與中，

，

，

，故①正確；，

，

，故②正確；

，

∴四邊形的面積正方形的面積，

∴四邊形的面積保持不變；故③正確；

，

，，

，

，

，

，

，故④正確；

故選：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是軸正半軸上一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P是函數(shù)（＞0）上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PB⊥軸于點(diǎn)B，連結(jié)PA,當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，四邊形OAPB的面積將會(huì)（　 ）

A. 逐漸增大 B. 先增后減 C. 逐漸減小 D. 先減后增

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是某市環(huán)城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其與環(huán)城路AC的交叉路口分別是A，B，C．經(jīng)測(cè)量花卉世界D位于點(diǎn)A的北偏東45°方向，點(diǎn)B的北偏東30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°．

（1）求B，D之間的距離；

（2）求C，D之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，0），B ( 2，0)，C為 y 軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，D是第四象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且始終有BDA 2ACO 成立，過C 點(diǎn)作CE BD 于點(diǎn) E .

（1）求證：DAC DBC ；

（2）若點(diǎn) F 在 AD 的延長(zhǎng)線上，求證：CD 平分BDF ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)過頂點(diǎn)的一條直線，．分別是直線上兩點(diǎn)，且．

（1）若直線經(jīng)過的內(nèi)部，且在射線上，請(qǐng)解決下面兩個(gè)問題：

①如圖1，若，，

則 ； （填“”，“”或“”）；

②如圖2，若，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)關(guān)于與關(guān)系的條件 ，使①中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立，并證明兩個(gè)結(jié)論成立．

（2）如圖3，若直線經(jīng)過的外部，，請(qǐng)?zhí)岢?/span>三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC上，將△ADE沿DE翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，當(dāng)A′E⊥AC時(shí)，A′B＝_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：

例題：解一元二次不等式.

解∵，∴可化為.

由有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，得：①②

解不等式組①，得，解不等式組②，得

∴的解集為或.

即一元二次不等式的解集為或.

（1）一元二次不等式的解集為____________；

（2）試解一元二次不等式；

（3）試解不等式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝x＋m的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，1)．

(1)求m及k的值；

(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象寫出不等式組0＜x＋m≤的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)12的正方形ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊AD上，且AF=3DF，連接BE，BF，EF，請(qǐng)判斷△BEF的形狀，并說明理由。

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