【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖1），折疊紙面．

（1）若1表示的點(diǎn)與﹣1表示的點(diǎn)重合，則﹣4表示的點(diǎn)與　 　表示的點(diǎn)重合；

（2）若﹣2表示的點(diǎn)與8表示的點(diǎn)重合，回答以下問題：

①16表示的點(diǎn)與　 　表示的點(diǎn)重合；

②如圖2，若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為2018（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是　 　、　 　．

（3）如圖3，若m和n表示的點(diǎn)C和點(diǎn)D經(jīng)折疊后重合，（m＞n＞0），現(xiàn)數(shù)軸上P、Q兩點(diǎn)之間的距離為a（P在Q的左側(cè)），且P、Q兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求P、Q兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是多少？（用含m，n，a的代數(shù)式表示）

【答案】（1）4；（2）①-10；②﹣1006、1012；（3）點(diǎn)P表示的數(shù)為：；點(diǎn)Q表示的數(shù)為：

【解析】

（1）由表示1與﹣1的兩點(diǎn)重合，利用對稱性即可得到結(jié)果；

（2）由﹣2表示的點(diǎn)與8表示的點(diǎn)重合，確定出3為對稱點(diǎn)，得出兩項(xiàng)的結(jié)果即可；

（3）根據(jù)（2）的計(jì)算方法進(jìn)行解答．

（1）若1表示的點(diǎn)與﹣1表示的點(diǎn)重合，則原點(diǎn)為對稱點(diǎn)，所以﹣4表示的點(diǎn)與4表示的點(diǎn)重合；

（2）由題意得：（﹣2+8）÷2＝3，即3為對稱點(diǎn)，

①根據(jù)題意得：2×3﹣16＝﹣10；

②∵3為對稱點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)之間的距離為2018（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，

∴A表示的數(shù)＝﹣+3＝﹣1006，B點(diǎn)表示的數(shù)＝+3＝1012；

（3）點(diǎn)P表示的數(shù)為：；點(diǎn)Q表示的數(shù)為：．

故答案為：（1）4；（2）①﹣10； ②﹣1006，1012．（3）點(diǎn)P表示的數(shù)為：；點(diǎn)Q表示的數(shù)為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C= 90°，D是BC邊上一點(diǎn)，以DB為直徑的⊙O經(jīng)過AB的中點(diǎn)E，交AD的延長線于點(diǎn)F，連接EF．

（1）求證：∠1= ∠F；

（2）若CD= 3，EF=，求⊙O的半徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】依據(jù)給定的條件，求一次函數(shù)的表達(dá)式．

（1）已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，求此一次函數(shù)的表達(dá)式，并判斷點(diǎn)（6，5）是否在此函數(shù)圖象上；

（2）已知直線y＝kx+b平行于直線y＝3x+4，且過點(diǎn)（1，2），求此直線的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，直線y＝﹣x+4與x軸相交于點(diǎn)A，與直線y＝x交于點(diǎn)P．

（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（2）動(dòng)點(diǎn)F從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在線段OA上向點(diǎn)A作勻速運(yùn)動(dòng)，連接PF，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△PFA的面積為S，求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．

（3）若點(diǎn)M是y軸上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N是坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若以O、M、N、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別為﹣2，1，6，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC．

（1）則AB=　 ，BC=　 ，AC=　 ；

（2）點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)．請問：BC﹣AB的值是否隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值；

（3）由第（1）小題可以發(fā)現(xiàn)，AB+BC=AC．若點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒1個(gè)單位長度和每秒2個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)．請問：隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化，AB、BC、AC之間是否存在類似于（1）的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于A（﹣1，m）、B（n，﹣1）兩點(diǎn)．

（1）求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求出這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；

（3）根據(jù)圖象，寫出使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為20元/千克．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量w （千克）與銷售價(jià)x （元/千克）有如下關(guān)系：w=﹣2x+80．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為y （元）．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)銷售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不得高于28元/千克，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？（參考關(guān)系：銷售額=售價(jià)×銷量，利潤=銷售額﹣成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EO⊥BD，交BA延長線于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，若EF=OF，∠CBD=30°，BD=．求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（1，2）、B（2，3）、C（3，0）．

（1）現(xiàn)將△ABC先向左平移5個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，得到△A1B1C1，請?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出△A1B1C1．

（2）此時(shí)平移的距離是　　；

（3）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的△A2B2C2．

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同步練習(xí)冊答案