Question

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)A沿AD向D運(yùn)動(dòng)，以BE為邊，在BE的上方作正方形BEFG，連接CG．請(qǐng)?zhí)骄浚?/P>

(1)線段AE與CG是否相等？請(qǐng)說(shuō)明理由．

(2)若設(shè)AE＝x，DH＝y(tǒng)，當(dāng)x取何值時(shí)，y最大？

(3)連接BH，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AD的何位置時(shí)，△BEH∽△BAE？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1) 　　理由：正方形ABCD和正方形BEFG中 　　 　　 　　∴ 　　又　　2分 　　∴△ABE≌△CBG　　3分 　　∴　　4分 　　(2)∵正方形ABCD和正方形BEFG 　　∴ 　　∴ 　　 　　∴ 　　又∵ 　　∴△ABE∽△DEH　　6分 　　∴ 　　∴　　7分 　　∴ 　　　　8分 　　當(dāng)時(shí)，有最大值為　　9分 　　(3)當(dāng)E點(diǎn)是AD的中點(diǎn)時(shí)，△BEH∽△BAE　　10分 　　理由：∵E是AD中點(diǎn) 　　∴ 　　∴　　11分 　　又∵△ABE∽△DEH 　　∴　　12分 　　又∵ 　　∴　　13分 　　又 　　∴△BEH∽△BAE　　14分