Question

1．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，將△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若四邊形ABED的面積等于8，則平移得距離等于2．

Answer 1

分析 先根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到AC=$\frac{1}{2}$AB=4，再根據(jù)平移的性質(zhì)得AD=BE，AD∥BE，于是可判斷四邊形ABED為平行四邊形，則根據(jù)平行四邊形的面積公式得到AC•BE=8，即4BE=8，則可計(jì)算出BE=2，所以平移距離等于2．

解答 解：在Rt△ABC中，∵∠ABC=30°，
∴AC=$\frac{1}{2}$AB=4，
∵△ABC沿CB向右平移得到△DEF，
∴AD=BE，AD∥BE，
∴四邊形ABED為平行四邊形，
∵四邊形ABED的面積等于8，
∴AC•BE=8，即4BE=8，
∴BE=2，
即平移距離等于2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了含30°角的直角三角形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線(xiàn)方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段平行且相等．也考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．