【試題再現(xiàn)】如圖1，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線l過(guò)點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A，B分別作AD⊥l于點(diǎn)D，BE⊥l于點(diǎn)E，則DE＝AD＋BE（不用證明）.

（1）【類比探究】如圖2，在△ABC中，AC＝BC，且∠ACB＝∠ADC＝∠BEC＝100°，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不成立，請(qǐng)寫出一個(gè)你認(rèn)為正確的結(jié)論.

（2）【拓展延伸】①如圖3，在△ABC中，AC＝nBC，且∠ACB＝∠ADC＝∠BEC＝100°，猜想線段DE、AD、BE之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想.

②若圖1的Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝nBC，并將直線l繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定角度后與斜邊AB相交，分別過(guò)點(diǎn)A、B作直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)D和點(diǎn)E，請(qǐng)畫出圖形，并直接寫出線段DE、AD、BE之間滿足的一種數(shù)量關(guān)系（不要求寫出證明過(guò)程）.

　


（1）成立，證明△ACD≌△CBE………（4分）

（2）①DE＝AD＋nBE………（8分）

②DE＝AD－nBE或DE＝bBE－AD………（12分）


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在第1個(gè)△ABA1中，∠B=20°, AB=A1 B，在A1 B上取一點(diǎn)C，延長(zhǎng)AA1到A2，使得A1 A2=A1C；在A2 C上取一點(diǎn)D，延長(zhǎng)A1A2到A3，使得A2 A3=A2 D……按此做法進(jìn)行下去，第n個(gè)三角形的以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角的度數(shù)為        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，△ABC是等邊三角形，D是AB邊上一點(diǎn)，以CD為邊作等邊三角形CDE，使點(diǎn)E，A在直線DC的同側(cè)，連接AE．求證：AE∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，H為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為24，則OH的長(zhǎng)等于　　       ．

                 　

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


2014年末，某校學(xué)生會(huì)向全校2000名學(xué)生發(fā)起了“讓山區(qū)的孩子過(guò)年穿新衣”公益捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（1）圖①中m的值是＿＿＿＿.

（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為＿＿＿＿元，中位數(shù)為＿＿＿＿元.

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，CD為⊙O的直徑，CD⊥EF,垂點(diǎn)為G，∠EOD=40°，則∠DCF=                                         （      ）

A.80°       B.50°     C.40°     D.20°

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如果樣本方差S2 =  ［（x1 -2）²+（x2 -2）² +（x3 -2）² +（x4 -2）² ］，那么這個(gè)樣本的平均數(shù)為             ，樣本容量為            。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，A、B、C、D為矩形的4個(gè)頂點(diǎn)，AB=16cm，BC=6cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3 cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到達(dá)點(diǎn)B為止；點(diǎn)Q以2 cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間P、Q兩點(diǎn)之間的距離是10 cm？（8′）

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列判斷正確的是(     )

      A．銳角的補(bǔ)角不一定是鈍角

      B．一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角

      C．如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么它們相等

      D．銳角和鈍角互補(bǔ)

   

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同步練習(xí)冊(cè)答案