Question

下列變形是怎樣得到的？
（1）由x＞y，得

1

2

x-3＞

1

2

y-3；
（2）由x＞y，得

1

2

（x-3）＞

1

2

（y-3）；
（3）由x＞y，得2（3-x）＜2（3-y）．

Answer 1

分析：（1）不等式兩邊除以2，再減去3即可得到結果；
（2）不等式兩邊減去3，再除以2即可得到結果；
（3）不等式兩邊除以-1變形后，兩邊加上3，再乘以2即可得到結果．

解答：解：（1）x＞y，
兩邊除以2得：

1

2

x＞

1

2

y，
兩邊減去3得：

1

2

x-3＞

1

2

y-3；

（2）x＞y，
兩邊減去3得：x-3＞y-3，
兩邊除以2得：

1

2

（x-3）＞

1

2

（y-3）；

（3）x＞y，
兩邊除以-1得：-x＜-y，
兩邊加上3得：3-x＜3-y，
兩邊乘以2得：2（3-x）＜2（3-y）．

點評：此題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解本題的關鍵．