Question

如圖是用棋子擺成的“H”字．
（1）擺成第一個(gè)“H”字需要________個(gè)棋子；擺第x個(gè)“H”字需要的棋子數(shù)可用含x的代數(shù)式表示為_(kāi)_______；
（2）問(wèn)第幾個(gè)“H”字棋子數(shù)量正好是2012個(gè)棋子？

Answer 1

解：（1）擺成第一個(gè)“H”字需要7個(gè)棋子，
第二個(gè)“H”字需要棋子12個(gè)；
第三個(gè)“H”字需要棋子17個(gè)；
…
第x個(gè)圖中，有7+5（x-1）=5x+2（個(gè)）．
（2）當(dāng)5x+2=2012時(shí)，解得：x=402，
故第402個(gè)“H”字棋子數(shù)量正好是2012個(gè)棋子．
分析：（1）觀察圖形，正確數(shù)出個(gè)數(shù)；再進(jìn)一步數(shù)出圖3中棋子的個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)：在7的基礎(chǔ)上，依次多5個(gè)，從而得到有關(guān)x的通項(xiàng)公式；
（2）將上面得到的公式代入熟知2012求得x的值即可．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圖形的變化類(lèi)問(wèn)題，要結(jié)合圖形正確數(shù)出幾個(gè)具體值，進(jìn)一步從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，推而廣之．