當(dāng)k為何值時(shí)，一元二次方程 的兩實(shí)根的絕對(duì)值相等，求出與k值相應(yīng)的實(shí)數(shù)根.

 

【答案】

時(shí)，；時(shí)， 

【解析】

試題分析：由題意得，則有或，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，即可求得結(jié)果。

由題意得，則有或，

當(dāng)時(shí)，，

即，解得，

則一元二次方程可化為，解得；

當(dāng)時(shí)，即，解得，

則一元二次方程可化為，解得

考點(diǎn)：此題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，．時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程（m2-9）x2+（m+3）x-5=0．
①當(dāng)m為何值時(shí)，此方程是一元一次方程？并求出此時(shí)方程的解．
②當(dāng)m為何值時(shí)，此方程是一元二次方程？并寫出這個(gè)方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•婁底）已知：一元二次方程
1
2
x2+kx+k-
1
2
=0．
（1）求證：不論k為何實(shí)數(shù)時(shí)，此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)k＜0，當(dāng)二次函數(shù)y=
1
2
x2+kx+k-
1
2
的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B間的距離為4時(shí)，求此二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，若拋物線的頂點(diǎn)為C，過y軸上一點(diǎn)M（0，m）作y軸的垂線l，當(dāng)m為何值時(shí)，直線l與△ABC的外接圓有公共點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：一元二次方程數(shù)學(xué)公式x2+kx+k-數(shù)學(xué)公式=0．
（1）求證：不論k為何實(shí)數(shù)時(shí)，此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)k＜0，當(dāng)二次函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式x2+kx+k-數(shù)學(xué)公式的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B間的距離為4時(shí)，求此二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，若拋物線的頂點(diǎn)為C，過y軸上一點(diǎn)M（0，m）作y軸的垂線l，當(dāng)m為何值時(shí)，直線l與△ABC的外接圓有公共點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：一元二次方程x2+kx+k﹣=0．

（1）求證：不論k為何實(shí)數(shù)時(shí)，此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）設(shè)k＜0，當(dāng)二次函數(shù)y=x2+kx+k﹣的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B間的距離為4時(shí)，求此二次函數(shù)的解析式；

（3）在（2）的條件下，若拋物線的頂點(diǎn)為C，過y軸上一點(diǎn)M（0，m）作y軸的垂線l，當(dāng)m為何值時(shí)，直線l與△ABC的外接圓有公共點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南婁底卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

已知：一元二次方程．

（1）求證：不論k為何實(shí)數(shù)時(shí)，此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）設(shè)k＜0，當(dāng)二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B間的距離為4時(shí)，求此二次函數(shù)的解析式；

（3）在（2）的條件下，若拋物線的頂點(diǎn)為C，過y軸上一點(diǎn)M（0，m）作y軸的垂線l，當(dāng)m為何值時(shí)，直線l與△ABC的外接圓有公共點(diǎn)？

 

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