若實(shí)數(shù)a滿足方程,則[a]=( ),其中[a]表示不超過(guò)a的最大整數(shù).
A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】分析:對(duì)已知條件變形整理并平方,解方程即可得到a的值,求出后直接選取答案.
解答:解:根據(jù)二次根式有意義的條件,可得a≥1.
原方程可以變形為:
a-=,兩邊同平方得:
a2+1--2a=a-,a2+1-2=a.
a2-a-2+1=0,
解得=1,
∴a2-a=1,a=(負(fù)值舍去).
a≈1.618.
所以[a]=1,故選B.
點(diǎn)評(píng):此題首先能夠根據(jù)二次根式有意義的條件求得a的取值范圍,然后通過(guò)平方的方法去掉根號(hào).靈活運(yùn)用了完全平方公式.
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B.1
C.2
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