已知∶線段OA⊥OB，點C為OB中點，D為線段OA上一點．連結(jié)AC，BD交于點P．

(1)如圖，當OA＝OB，且D為OA中點時，求的值；

(2)如圖，當OA＝OB，且＝時，求tan∠BPC的值；

(3)如圖，當AD∶AO∶OB＝1∶n∶2時，直接寫出tan∠BPC的值．

答案：
解析：

　　解∶(1)延長AC至點E，使CE＝CA，連接BE，∵C為OB中點，

　　∴△BCE≌△OCA，∴BE＝OA，∠E＝∠OAC，∴BE∥OA，

　　∴△APD∽△EPB，∴＝．又∵D為OA中點，

　　OA＝OB，∴＝＝．∴＝＝，∴＝2．

　　(2)延長AC至點H，使CH＝CA，連結(jié)BH，∵C為OB中點，

　　∴△BCH≌△OCA，∴∠CBH＝∠O＝90°，BH＝OA．由＝，

　　設AD＝t，OD＝3t，則BH＝OA＝OB＝4t．在Rt△BOD中，

　　BD＝＝5t，∵OA∥BH，∴△HBP～△ADP，

　　∴＝＝＝4．∴BP＝4PD＝BD＝4t，∴BH＝BP．

　　∴tan∠BPC＝tan∠H＝＝＝．

　　(3)tan∠BPC＝．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知線段OA⊥OB，C為OB上中點，D為AO上一點，連AC、BD交于P點．
（1）如圖1，當OA=OB且D為AO中點時，求
AP
PC
的值；
（2）如圖2，當OA=OB，
AD
AO
=
1
4
時，求tan∠BPC．
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（1）如圖1，當OA=OB且D為AO中點時，求
AP
PC
的值；
（2）如圖2，當OA=OB，
AD
AO
=
1
4
時，求△BPC與△ACO的面積之比．
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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆貴州省遵義市中考模擬數(shù)學卷（帶解析） 題型：解答題

已知線段OA⊥OB，C為OB上中點，D為AO上一點，連AC、BD交于P點．

（1）如圖1，當OA=OB且D為AO中點時，求的值；
（2）如圖2，當OA=OB，=時，求△BPC與△ACO的面積之比．

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（1）如圖1，當OA=OB且D為AO中點時，求的值；

（2）如圖2，當OA=OB，=時，求△BPC與△ACO的面積之比．

 

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已知線段OA⊥OB，C為OB上中點，D為AO上一點，連AC、BD交于P點．
（1）如圖1，當OA=OB且D為AO中點時，求的值；
（2）如圖2，當OA=OB，時，求tan∠BPC．

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