精英家教網(wǎng)在△ABC中,∠A=28°,∠B=60°,CD⊥AB于D,CE平分∠ACB,則∠ECD的度數(shù)為
 
度.
分析:根據(jù)垂直定義,得到直角三角形,然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和角平分線的定義解答.
解答:解:∵CD⊥AB于D,
∴∠ADC=90°,∠ACD=90°-∠A=90°-28°=62°.
又∵∠A=28°,∠B=60°,
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-28°-60°=92°.
∵CE平分∠ACB,
∴∠ECA=92°×
1
2
=46°,
∴∠ECD=∠ACD-∠ECA=62°-46°=16°.
點評:此題主要考查角平分線和垂直的定義,綜合利用了三角形的內(nèi)角和定理.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

23、如圖,在△ABC中,CD⊥AB,垂足為D,點E在BC上,EF⊥AB,垂足為F.
(1)CD與EF平行嗎?為什么?
(2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠ACB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE.
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(1)如圖1.連接BE、CD,BE與CD交于點O,
①證明:DC=BE;
②∠BOC=
 
°. (直接填答案)
(2)如圖2,連接DE,交AB于點F.DF與EF相等嗎?證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

18、如圖,在△ABC中,邊AC的垂直平分線交BC于點D,交AC于點E、已知△ABC中與△ABD的周長分別為18cm和12cm,則線段AE的長等于
3
cm.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,∠C=90°,BC=12,AB=13,則tanA的值是( 。
A、
5
12
B、
12
5
C、
12
13
D、
5
13

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,a=
2
,b=
6
,c=2
2
,則最大邊上的中線長為( 。
A、
2
B、
3
C、2
D、以上都不對

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