請(qǐng)你把如圖所示的△ABC分成兩個(gè)等腰三角形，并說(shuō)明分法的合理性．

答案：略
解析：

例如，如圖所示，可以以C為頂點(diǎn)，作∠DCB＝∠B．

∵∠DCB＝∠B，∴CD＝BD，

∴△CDB為等腰三角形．

在△CDB中，∠DCB＝∠B＝x

∴∠CDB＝180°－2x

∴∠CDA＝180°－∠CDB＝180°－(180°－2x)＝2x

∵∠A＝2x

∴∠CDB＝∠A，∴CA＝CB

∴△CAD為等腰三角形．


提示：

點(diǎn)撥：作法不唯一．

點(diǎn)撥：此題利用了等角對(duì)等邊的性質(zhì)．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)若一個(gè)矩形的短邊與長(zhǎng)邊的比值為
5
-1
2
（黃金分割數(shù)），我們把這樣的矩形叫做黃金矩形．
（1）操作：請(qǐng)你在如圖所示的黃金矩形ABCD（AB＞AD）中，以短邊AD為一邊作正方形AEFD；
（2）探究：在（1）中的四邊形EBCF是不是黃金矩形？若是，請(qǐng)予以證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）歸納：通過(guò)上述操作及探究，請(qǐng)概括出具有一般性的結(jié)論（不需要證明）．

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