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函數的圖象如圖所示,則結論:
①兩函數圖象的交點A的坐標為(2,2);
②當x>2時,y2>y1;
③當x=1時,BC=3;
④當x逐漸增大時,y1隨著x的增大而增大,y2隨著x的增大而減�。�
其中正確結論的序號是( )

A.①③④
B.①②③
C.②③④
D.①②③④
【答案】分析:反比例函數與一次函數的交點問題.運用一次函數和反比例函數的性質來解決的一道常見的數形結合的函數試題.一次函數和反比例函數的交點坐標就是一次函數與反比例函數組成的方程組的解.根據k>0確定一次函數和反比例函數在第一象限的圖象特征來確定其增減性;根據x=1時求出點B點C的坐標從而求出BC的值;當x=2時兩個函數的函數值相等時根據圖象求得x>2時y1>y2
解答:解:①由一次函數與反比例函數的解析式,
解得,,
∴A(2,2),故①正確;
②由圖象得x>2時,y1>y2;故②錯誤;
③當x=1時,B(1,3),C(1,1),∴BC=3,故③正確;
④一次函數是增函數,y隨x的增大而增大,反比例函數k>0,y隨x的增大而減小.故④正確.
∴①③④正確.
故選A.
點評:本題主要是考學生對兩個函數圖象性質的理解.這是一道常見的一次函數與反比例函數結合的一道數形結合題目,需要學生充分掌握一次函數和反比例函數的圖象特征.理解一次函數和反比例函數的交點坐標就是一次函數與反比例函數組成的方程組的解.
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14、已知二次函數的圖象如圖所示,那么此函數的解析式可能是(  )

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精英家教網已知二次函數的圖象如圖所示.
(1)求二次函數的解析式及拋物線頂點M的坐標;
(2)若點N為線段BM上的一點,過點N作x軸的垂線,垂足為點Q.當點N在線段BM上運動時(點N不與點B,點M重合),設NQ的長為t,四邊形NQAC的面積為s,求s與t之間的函數關系式及自變量t的取值范圍;
(3)在對稱軸右側的拋物線上是否存在點P,使△PAC為直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(4)將△OAC補成矩形,使上△OAC的兩個頂點成為矩形一邊的兩個頂點,第三個頂點落在矩形這一邊的對邊上,試直接寫出矩形的未知的頂點坐標(不需要計算過程).

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知某二次函數的圖象如圖所示,則這個二次函數的解析式為( �。�
A、y=2(x+1)2+8
B、y=18(x+1)2-8
C、y=
2
9
(x-1)2+8
D、y=2(x-1)2-8

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科目:初中數學 來源: 題型:

16、已知二次函數的圖象如圖所示,則
(1)這個二次函數的解析式是
y=x2-2x
;
(2)當x=
3或-1
時,y=3
(3)當x的取值范圍是
x<0或x>2
時,y>0.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網某個反比例函數的圖象如圖所示,根據圖象提供的信息,求反比例函數的解析式.

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