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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC,E為AB邊上一點(diǎn),∠BCE=15°,且AE=AD.連接DE交對(duì)角線AC于H,連接BH.
(1)求證:AC⊥ED
(2)求證:△ACD≌△ACE
(3)請(qǐng)猜測(cè)CD與DH的數(shù)量關(guān)系,并證明
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
拋物線y=3(x-2)2+1的對(duì)稱軸是直線( )
A. x=-2 B. x=-1 C. x=1 D. x=2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB邊上的高,AC=6,AB=9,則AD=( )
A.2 B.3 C.4 D.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與拋物線y=ax2+bx-3(a≠0)交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為5.點(diǎn)P是直線AB下方的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)C,作PD⊥AB于點(diǎn)D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
①用含m的代數(shù)式表示線段PD的長(zhǎng),并求出線段PD長(zhǎng)的最大值;
②連結(jié)PB,線段PC把△PDB分成兩個(gè)三角形,是否存在適合的m的值,使這兩個(gè)三角形的面積比為1:2.若存在,直接寫出m的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知:在△ABC中,D為BC邊上一點(diǎn),B,C兩點(diǎn)到直線AD的距離相等.
(1)如圖1,若△ABC是等腰三角形,AB=AC,則點(diǎn)D的位置在;
(2)如圖2,若△ABC是任意一個(gè)銳角三角形,猜想點(diǎn)D的位置是否發(fā)生變化,
請(qǐng)補(bǔ)全圖形并加以證明;
(3)如圖3,當(dāng)△ABC是直角三角形,∠A=90°,并且點(diǎn)D滿足(2)的位置條件,用等式表示線段AB,AC,AD之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明.
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