Question

在△ABC中，已知∠C=90°，BC=6，AC=8，則它的內(nèi)切圓半徑是 ．

Answer 1

2．

【解析】

試題分析：⊙O切AC于E，切BC于F，切AB于G，連OE，OF，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OE⊥AC，OF⊥BC，則四邊形CEOF為正方形，得到CE=CF=r，根據(jù)切線長定理得AE=AG=6-r，BF=BG=8-r，利用6-r+8-r=10可求出r．

試題解析：如圖，⊙O切AC于E，切BC于F，切AB于G，連OE，OF，

∴OE⊥AC，OF⊥BC，

∴四邊形CEOF為正方形，

∵∠C=90°，AC=6，BC=8，

∴AB=10，

設(shè)⊙O的半徑為r，則CE=CF=r，

∴AE=AG=6-r，BF=BG=8-r，

∴AB=AG+BG=AE+BF，即6-r+8-r=10，

∴r=2．

考點：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心．