【題目】在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點，過點的直線與軸、軸分別交于，兩點．

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）若的面積為的面積的2倍，求此直線的函數(shù)表達式．

【答案】（1）；（2）或

【解析】

（1）根據(jù)題意將點A坐標代入原反比例函數(shù)解析式，由此進一步求解即可；

（2）根據(jù)題意，將直線解析式分以及兩種情況結合的面積為的面積的2倍進一步分析求解即可.

（1）∵反比例函數(shù)()的圖象經(jīng)過點A(3，4)，

∴，

解得：，

∴原反比例函數(shù)解析式為：；

（2）①當直線的時，函數(shù)圖像如圖所示，

此時，不符合題意，舍去；

②當直線的時，函數(shù)圖像如圖所示，

設OC的長度為m，OB的長度為n，

∵的面積為的面積的2倍

∴，

∴，

∴OC的長為2，

∴當C點在y軸正半軸時，點C坐標為(0，2)，

∴

∵點A坐標為(3，4)，

∴，

∴，

∴直線解析式為：，

當C點在y軸負半軸時，點C坐標為(0，2)，

∴

∵點A坐標為(3，4)，

∴，

∴，

∴直線解析式為：，

綜上所述，直線解析式為：或.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，把AB繞點A順時針旋轉α（0°＜α＜180°）得到AB′，把AC繞點A逆時針旋轉β得到AC′，連接B′C′，當α+β＝180°時，我們稱△AB′C′是△ABC的旋補三角形，△AB′C′邊B′C′上的中線AD叫做△ABC的旋補中線．

如圖②，當△ABC為等邊三角形時，△AB′C′是△ABC的旋補三角形，AD是旋補中線，AD與BC的數(shù)量關系為：AD＝_____BC；當BC＝8時，則B′C′長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，為斜邊的中線，過點D作于點E，延長至點F，使，連接，點G在線段上，連接，且．下列結論：①；②四邊形是平行四邊形；③；④．其中正確結論的個數(shù)是（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[問題解答]

兩個城鎮(zhèn)與一條公路位置如圖①所示.現(xiàn)電信部門需在公路上修建一座信號發(fā)射塔要求發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)與的距離之和最短．

　　　　　　

解：點作關于直線的對稱點連結,

與直線的交點即為所求的點.

點關于直線對稱，

直線垂直平分

點即為所求的點。(兩點之間線段最短)

請根據(jù)以上問題解答，完成下列問題．

[方法運用]如圖②，在正方形中，點在邊上，點在對角線AC上，

（1）當點是邊的中點時，則的最小值為 ；

（2）若求周長的最小值．

[拓展提升]如圖③，在中，，AD平分交于點，點分別在上，則的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠計劃在每個生產(chǎn)周期內生產(chǎn)并銷售完某型設備，設備的生產(chǎn)成本為10萬元/件（1）如圖，設第x（0＜x≤20）個生產(chǎn)周期設備售價z萬元/件，z與x之間的關系用圖中的函數(shù)圖象表示，求z關于x的函數(shù)解析式（寫出x的范圍）．

（2）設第x個生產(chǎn)周期生產(chǎn)并銷售的設備為y件，y與x滿足關系式y=5x+40（0＜x≤20）．在（1）的條件下，工廠在第幾個生產(chǎn)周期創(chuàng)造的利潤最大？最大為多少萬元？（利潤=收入-成本）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形的邊上取一點，將沿翻折，使點恰好落在邊上點處．

（1）如圖1，若，求的度數(shù)；

（2）如圖2，當，且時，求的長；

（3）如圖3，延長，與的角平分線交于點，交于點，當時，求出的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線與兩條坐標軸分別交于，，三點．其中，且．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）點是軸上一點，拋物線上是否存在點，使得以點，，，為頂點，以為邊的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，點，分別是線段，上的動點，連接，，當時，求點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點在上．則下列命題為真命題的是（ ）

A.若半徑平分弦．則四邊形是平行四邊形

B.若四邊形是平行四邊形．則

C.若．則弦平分半徑

D.若弦平分半徑．則半徑平分弦

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y=（x＞0）的圖象與直線y=mx交于點A（2，2）．

（1）求k，m的值；

（2）點P的橫坐標為n（n＞0），且在直線y=mx上，過點P作平行于x軸的直線，交y軸于點M，交函數(shù)y=（x＞0）的圖象于點N．

①n=1時，用等式表示線段PM與PN的數(shù)量關系，并說明理由；

②若PN≥3PM，結合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍．

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